(GA)

۶۲

۲۰۰۰

کاهش تلفات انرژی و هزینه‌های سرمایه‌گذاری

(IA)^[81]

۶۳

۲۰۰۵

کاهش تلفات و هزینه نصب خازن

(TS)^[82]

۶۴

۲۰۱۲

کاهش تلفات انرژی و هزینه‌های خازن

(PSO)

۶۵

۲۰۱۲

کاهش تلفات و دی‌اکسید کربن

(PGBO)^[83]

۶۶

۲۰۱۴

کاهش تلفات و هزینه

(TLBO)

۶۷

۲۰۱۳

کاهش تلفات انرژی و هزینه‌های نصب خازن

(ACO)^[84]

۶۸

۲۰۰۸

بیشینه کردن صرفه‌جویی و کاهش انحراف ولتاژ

(Fuzzy-GA)^[85]

. فصل سوم الگوریتم PSO
۳-۱ مروری بر الگوریتم PSO
(PSO) یک تکنیک بهینه سازی مبتنی بر قوانین احتمال است، این الگوریتم از رفتار پرندگان در پیدا کردن غذا، الهام گرفته شده است، فرض بر این است که یک گروه از پرندگان به صورت تصادفی در یک منطقه به دنبال غذا می گردند، در حالی‌که تنها در یک قسمت از ناحیه جستجو، غذا وجود دارد. پرندگان از مکان غذا اطلاعی ندارند و تنها میزان فاصله خود تا ان محل را می دانند. استراتژی بکار رفته این است که پرندگان به دنبال پرنده ای حرکت می کند که ذره^[۸۶] نام دارد. هر ذره دارای یک مقدار برازندگی است، که توسط تابع برازندگی مسئله بدست می آید. یعنی پرنده ای که به غذا نزدیک‌تر است برازندگی بیشتری دارد. این الگو.ریتم ماهیت پیوسته دارد. در بسیاری از بهینه سازی ها، کارائی خود را ثابت کرده است.
PSO الگوریتمی است، که هم از لحاظ مفهومی و هم از لحاظ کاربرد، بسیار ساده و قابل درک می‌باشد، و از لحاظ محاسباتی نیز بسیار کارآمد است. و در مرجع نیز گزارش شده است، که این تکنیک در مسائلی که غیر خطی و مشتق ناپذیر هستند و یا دارای ابعاد زیادی هستند نیز، بسیار توانمند است و بسیاری از مشکلات GA را ندارند.
این الگوریتم، بر خلاف دیگر الگوریتم های محاسباتی ـ تکاملی، بجای اینکه از عملگرهای تکاملی برای کنترل هر کدام از اعضای جمعیت استفاده کند، هر کدام از اعضای جمعیت را در فضای جستجو با یک سرعتی که بطور پویا و بر اساس تجربۀ خود آن در هر ذراتی که در مجاورت آن ذره قرار دارند، تنظیم می‌گردند. و با آن سرعت، به پرواز در می آیند. در PSO بر خلاف ژنتیک، عملگر انتخاب مورد بررسی قرار نمی‌گیرد. بلکه تمام ذرات، در آن به عنوان اعضای جمعیت، همگی تا انتهای اجرای برنامه حفظ می‌شوند

در مورد سرعت همگرایی نیز باید گفت، که PSO نسبت به GA دارای نرخ همگرایی سریعتری می‌باشد. زیرا که در PSO، اطلاعات بین تمامی ذرات به اشتراک گذاشته می‌شود. و همۀ ذرات به سمت موقعیت بهترین ذره حرکت می‌کنند تا سریعاً به نقطه بهینۀ سراسری برسند. در صورتی که در GA تبادل اطلاعات دو طرفه، فقط بین دو ذره صورت می‌گیرد، و همگرایی به آهستگی صورت می‌گیرد و حتی این امر ممکن است باعث شود که ذرات ا در نقاط بهینۀ محلی نامناسب همگرا شوند ]۷۱-۷۲[.
۳-۲ انواع توپولوژی ذرات