Hamada-Johnston

۰٫۵۱۸۱

۰٫۱۹۷۲

۰٫۰۷۸۲

Reid

۱٫۱۷۵۰

۰٫۳۶۲۲

۰٫۱۱۰۹

-۰٫۰۲۲۴

Feshbach

Mukherjee & Shyam

۱-۲-۲ مدل لایه ای با تصحیحات نسبیتی
در حد جا­به­جایی تکانه­ی^[۲۹] کوچک، چهار قطبی و دو قطبی مغناطیسی کمیت­های خاصی هستند که از اجزای ماتریس جریان دوترون به دست می­آیند. پایستگی جریان و این که جا­به­جایی جریان باید همانند یک چاربردار رفتار کند، شرایط کافی را به روی عملگر­های جریان و بردار­های حالت اعمال می کند. بنا بر این ویژگی­های اصلی محاسبات نسبیتی در نمایش ماتریسی ناوردای پوانکاره، از پایستگی جریان و ساختن مدل بر همکنشی به دست می ­آید. فراتر رفتن از مدل استاندارد غیر نسبیتی دو چالش را در پی خواهد داشت. یکی محاسبه­ی تاثیرات نسبیتی و دیگری درجات آزادی غیر نسبیتی. این تاثیرات در دل روش­هایی که بر پایه­ بسط­های اختلالی لحظه ای میدان های مزون-هسته در فضای فوک^[۳۰] هستند نهفته است. این گونه بسط­ها حول توان­های معکوس جرم هستک انجام می شود که خود بر پایه­ فرض نه چندان قابل اعتماد کوچک بودن تمام تکانه­ها و انرژی­ها در مقایسه با جرم هستک بنا شده ­اند. مدل­های تابع موج هموردا جواب­های نسبیتی دقیقی به ما می­ دهند که ویژگی مولفه­ی موج در تابع موج دوترون را به ما می دهد. برای این مدل­ها درستی بسط چهار قطبی و دو قطبی به صورت عددی قابل تست هستند.

روش­هایی که در آن مولفه­ی جبهه نوری^[۳۱] چهار بردار تکانه به صورت جنبشی تبدیل می­شوند جواب­های دقیقی به ما می­ دهند که می­توان با بسط در توان­های معکوس جرم هستک مقایسه کرد. این مدل­ها می توانند داده ­های کنونی توابع ساختاری دوترون و را با عدم قطعیتی برابر با مقادیر تجربی ضریب شکل هستک^[۳۲] توصیف کنند.
از آنجا که توابع موج غیر نسبیتی هستک-هستک ویژه تابع انرژی سکون و عملگرهای اسپینی و است، می توان آن­ها را به عنوان ویژه تابع عملگر جرم ناوردای پوانکاره^[۳۳] نیز دانست. ویژه توابع چهار بردار کامل تکانه را همیشه می توان از ویژه توابع جرم و سه مولفه­ی مستقل تکانه ساخت. انتخاب این مولفه­های مستقل، فرم دینامیک نسبیتی را مشخص می­ کند.[۶] به وسیله­ دینامیک جبهه­ی موج می­توان عملگر جریان پایای هموردا را ساخت که در آن تمام اجزای ماتریس دو جسمی^[۳۴] را می­توان به وسیله­ تبدیلات دینامیکی لورنتس^[۳۵] از ماتریس­های جریان یک جسمی^[۳۶] به دست آورد و نیازی به دانستن مستقیم این ماتریس دو جسمی برای محاسبه­ی ضریب­های شکل دوترون نیست، در این صورت آن­ها از ضریب شکل هستک­ها به دست می­آیند. تاثیرات مستقیم درجات آزادی زیر هسته­ای مثل مزون­ها و کوارک­ها باید در ماتریس­های دو جسمی دیگری اضافه شوند که تاثیر خود را در ضریب­های شکل دوترون می­گذارند که خود به طور جداگانه ناوردای لورنتس هستند.
برای در نظر گرفتن تاثیرات نسبیتی در دو قطبی ها و چهار قطبی های مغناطیسی مهم است که ارتباط بین مقادیر تجربی و مقادیر محاسبه شده کمیت­ها را بدانیم. به­ طور تجربی، چهار قطبی و دو قطبی­های مغناطیسی به وسیله­ اندازه گیری تفاوت­های انرژی ناشی از میدان­های خارجی با هامیلتونی
که در آن بردار پتانسیل میدان خارجی و عملگر جریان هستند به دست می ­آید. چهار قطبی و دو قطبی­های اندازه ­گیری شده مقادیر چشم داشتی مولفه­های تانسور چهار قطبی و بردار دو قطبی مغناطیسی هستند
برای هر تابع هموردایی پوانکاره­ی عملگر­های جریان به طور کامل اجزای ماتریس را بر اساس فاکتور­های فرم ناوردا معین می کند.
که این نشان دهنده این است که چهار قطبی و دو قطبی دوترون به وسیله­
مرتبط با فاکتور­های فرم چهارقطبی و دوقطبی معمول و هستند. مطابق مرجع [۷] گشتاور­ها را می توان از اجزای ماتریس از مولفه­ی مثبت عملگر جریان که در آن بردار یکه­ی که جبهه­ی موج را مشخص می کند طوری انتخاب شده است که . بنا بر این چهار قطبی و دو قطبی مغناطیسی به صورت زیر به دست می­آیند: