۱-۴- سیستم باربر لرزه­ای
کیفیت پاسخ و بقای یک ساختمان در اثر رخداد زمین­لرزه به نوع سیستم باربر جانبی و نحوه رفتار آن در برابر ارتعاشات وارده وابسته است. سیستم باربر جانبی باید توانایی جذب و استهلاک انرژی زلزله را بدون ایجاد خسارت و خرابی­های ماندگار در ساختمان داشته باشد. هر چه ظرفیت جذب انرژی در سیستم سازه­ای بالاتر باشد، اطمینان از بقا و حفظ آن در اثر خطرات لرزه­ای بالاتر خواهد بود. برای ایجاد چنین شرایطی در سیستم باربر جانبی باید از ایجاد مکانیسم های زوال ترد در اعضا جلوگیری کرد، به این معنی که عملکرد لرزه­ای اعضا باید به گونه ­ای باشد که با حفظ پایداری و پیوستگی، سیستم توانایی جذب انرژی را در چرخه­های متناوب بارگذاری داشته باشد. همچنین سیستم باربر جانبی باید از سختی و مقاومت لازم جهت حفظ و کنترل تغییر شکل­های جانبی ساختمان برخوردار باشد. در صورت افزایش تغییرشکل­های جانبی ساختمان علاوه بر افزایش خسارت در عناصر غیرسازه­ای، امکان ناپایداری و خرابی کلی سازه نیز وجود دارد.

سیستم قاب خمشی به لحاظ رفتاری که در برابر بارهای جانبی از خود نشان می­دهد در اغلب سازه­های فولادی و بتنی به­کار برده می­ شود. مهم­ترین خاصیت این سیستم نحوه اتصال اعضای آن می­باشد که به نحو موثری در رفتار سازه­ای و پایداری سیستم دخیل است. به طور کلی رفتار (تغییرمکان جانبی) ساختمان­ها به صورت ترکیبی از تغییرشکل­های برشی و تغییرشکل­های خمشی می­باشد.
از مهم­ترین مزایای این سیستم می­توان به عدم تداخل در ایجاد فضاهای معماری و تعبیه بازشوها اشاره کرد. در این نوع سیستم تمام دهانه­ها برای تعبیه بازشو (در و پنجره) آزاد هستند. سیستم قاب خمشی به دلیل تعداد درجات نامعینی زیاد، سیستم پایدارتری نسبت به دیگر انواع سیستم­های سازه­ای می­باشد؛ به این دلیل که برای مکانیسم شدن به تشکیل مفاصل پلاستیک بیشتری نیاز دارد. از لحاظ رفتاری نیز این سیستم نسبتاً شکل­پذیر می­باشد و قابلیت زیادی در استهلاک انرژی از خود نشان می­دهد. سختی این سیستم نسبتاً کم است و در برابر بارهای جانبی دچار ضعف سختی می­باشد. به همین علت برای تقویت این سیستم نیاز است که از مقاطع بزرگ استفاده شود که این امر باعث افزایش وزن سازه و غیراقتصادی شدن طرح خواهد شد. در طراحی قاب های خمشی در مناطق زلزله­خیز فلسفه طراحی تیر ضعیف - ستون قوی باید مد نظر قرار گیرد. یعنی تناسب بین سختی تیرها و ستون­ها طوری رعایت شود که تغییرشکل­های غیرارتجاعی و مفصل­های پلاستیک در تیرها ایجاد شوند و در ستون­ها مفصل پلاستیک ایجاد نشود تا به این طریق از تمرکز تغییر شکل در یک طبقه خاص جلوگیری شود. بنابراین در طراحی بر مبنای فلسفه تیر ضعیف-ستون قوی باید ستون­ها در حالت ارتجاعی باقی بمانند و تیرها زودتر از ستون­ها تسلیم شوند و با شکل­پذیری مناسب خود انرژی زلزله را مستهلک کنند. اتصالات نیز باید بتوانند در بارهای حدی با شکل­پذیری مناسب غیر ارتجاعی خود، ظرفیت تحمل قاب را بالا ببرند.
۱-۵- روش­های مختلف تحلیل غیر ارتجاعی
با توجه به ترکیب نوع مدل سازه­ای و مشخصات زمین­لرزه روش­های تحلیلی متفاوتی می ­تواند تعریف شود. عوامل مختلفی همچون هدف تحلیل، هدف عملکردی سازه، میزان ریسک قابل قبول، در دسترس بودن منابع و کافی بودن داده ­ها در انتخاب روش تحلیل مناسب مؤثر هستند.
معمولاً تصمیم اولیه برای انتخاب روش تحلیل، تحلیل استاتیکی خطی است. زمانی که سطح زمین­لرزه مورد انتظار به صورتی باشد که سازه در محدوده ارتجاعی باقی بماند یا نتایج طراحی پاسخ غیرخطی در ارتفاع سازه به صورت یکنواخت توزیع شده باشد، این نوع تحلیل می ­تواند استفاده شود. در مواردی از این قبیل میزان ریسک بسیار کم خواهد بود، اما اگر هدف عملکرد سازه در سطح پایینی مثل سطح ایمنی جانی باشد، دلالت بر تقاضای رفتار غیرارتجاعی بیشتری است که خطای روش خطی را افزایش می­دهد.
۱-۵-۱- تحلیل دینامیکی غیرخطی
تحلیل دینامیکی غیرخطی به عنوان دقیق­ترین روش تحلیل شناخته می­ شود. در این روش سازه به صورت کامل و با جزئیات بیشتر مدل می­ شود و در معرض تعدادی زمین­لرزه در جهات مختلف قرار می­گیرد. برای سازه­های با اهمیت زیاد و همین­طور در سازه­های نامنظم، که نتایج روش­های تقریبی با خطای زیادی همراه است، استفاده از این روش پیشنهاد می­ شود. جابجایی و جابجایی نسبی طبقات و مؤلفه­ های نیرویی در اعضای سازه از تحلیل نتیجه می­ شود، (شکل۱-۳).

شکل ۱- ۳ نمودار جریانی روش تحلیل دینامیکی غیرخطی ]۱۱[
۱-۵-۲- تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون
تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون^[۳۲]، با توجه به سادگی نسبی و در نظر گرفتن رفتار غیرخطی سازه به عنوان روش تحلیلی ارجح برای اهداف طراحی و ارزیابی عملکرد لرزه­ای شناخته شده است. به هر حال، این روش شامل فرضیات و ساده­سازی­هایی است که باعث بروز مقداری اختلاف در پیش بینی تقاضاهای لرزه­ای می­ شود ]۱۲[.
اگر چه در مقالات نشان داده شده است که تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون قادر به در نظر گرفتن ویژگی­های پاسخ سازه­ای ضروری تحت اثر زمین­لرزه می­باشد، بررسی دقت و قابلیت اطمینان این روش در پیش ­بینی تقاضاهای لرزه­ای موضعی و کلی برای انواع سازه­ها همیشه یک موضوع قابل بحث بوده است و روش­های استاتیکی غیرخطی بارافزون اصلاح شده­ای برای غلبه بر محدودیت­های مشخصی که در روش­های استاتیکی غیرخطی بارافزون سنتی وجود دارد ارائه شده است. به هر حال، اکثر روش­های اصلاح شده به قدری از نظر محاسباتی طاقت­فرسا و از نظر مفهومی پیچیده هستند که استفاده از چنین روش­هایی در حرفه مهندسی و آیین­ نامه­ ها غیر عملی می­باشد.
۱-۵-۲-۱- توصیف تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون
تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون یک روش تحلیل تقریبی است. در این روش سازه تا زمان رسیدن به جابجایی هدف در معرض نیروهای جانبی که با الگوی ثابت در ارتفاع سازه توزیع شده و به صورت یکنواخت افزایش می­یابند قرار می­گیرد.
تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون از مجموعه ­ای از تحلیل­های ارتجاعی متوالی تشکیل شده است که این تحلیل­ها برای تخمین منحنی نیرو-جابجایی کل سازه با هم ترکیب می­شوند. در ابتدا یک مدل دو یا سه بعدی که دربرگیرنده منحنی­های دوخطی یا سه­خطی نیرو–جابجایی مربوط به همه عناصر مقاوم در برابر نیروهای جانبی باشد ساخته می­ شود و سپس نیروهای ثقلی به مدل اعمال می­شوند. در مرحله بعد یک الگوی بار جانبی از پیش تعیین شده که در ارتفاع سازه توزیع شده است به کار برده می­ شود. نیروهای جانبی تا زمانی که بعضی از اعضا تسلیم شوند افزایش می­یابند. سپس مدل سازه­ای به گونه ­ای اصلاح می­ شود که کاهش سختی ناشی از تسلیم شدن اعضا را در نظر بگیرد و نیروهای جانبی دوباره افزایش می­یابند تا زمانی که تعداد بیشتری از اعضا تسلیم شوند. این فرایند تا زمانی که جابجایی کنترل کننده در قسمت بالای سازه به مقدار مشخصی از جابجایی برسد یا تا زمانی که سازه ناپایدار شود ادامه می­یابد. جابجایی بام نسبت به برش سازه رسم می­ شود و به این ترتیب منحنی ظرفیت کل سازه بدست می ­آید (شکل ۱-۴).
شکل ۱- ۴ منحنی ظرفیت کلی (بارافزون) یک سازه ]۱۲[
تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون می ­تواند با کنترل نیرو یا کنترل جابجایی انجام شود. در روش تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون با کنترل نیرو^[۳۳]، ترکیب بار کامل مشخصی به سازه اعمال می­ شود، به عبارتی این روش زمانی باید استفاده شود که بار شناخته شده است مانند بارگذاری ثقلی. علاوه بر این، در این روش امکان بروز برخی خطاهای محاسباتی وجود دارد که بر دقت نتایج اثر می­ گذارد، چرا که جابجایی هدف می ­تواند با سختی جانبی بسیار کم مثبت و یا حتی منفی همراه باشد که در اثر وقوع مکانیسم یا اثرات P-∆ اتفاق می­افتد، لذا افزایش منظم بارجانبی نمی­تواند رفتار سازه را به درستی بیان کند.
برای حل این مشکلات، عموماً تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون با کنترل جابجایی^[۳۴] انجام می­ شود. در روش تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون با کنترل جابجایی، جابجایی نسبی معینی مدنظر بوده در حالی که مقدار بار اعمالی از ابتدا مشخص نیست. در این روش تا زمان رسیدن جابجایی کنترل­ کننده به مقدار مورد نظر، میزان ترکیب بار در صورت نیاز افزایش یا کاهش می­یابد. معمولاً جابجایی مرکز جرم بام به عنوان جابجایی کنترل­ کننده انتخاب می­ شود.
نیروهای داخلی و تغییرشکل­های ایجاد شده در جابجایی هدف، به عنوان تخمینی از تقاضاهای مقاومت و تغییرشکل غیرخطی در نظر گرفته می­شوند که برای بررسی عملکرد سازه می­باید با مقادیر ظرفیت مقایسه شوند.
۱-۵-۲-۲- برخی از روش­های تحلیل استاتیکی غیرخطی
تعدادی از روش­های تحلیل استاتیکی غیرخطی در ادامه توضیح داده شده است ]۱۳[.
۱-۵-۲-۲-۱- روش طیف ظرفیت
در این روش اولین گام به دست آوردن منحنی ظرفیت سازه چند درجه آزادی (منحنی بارافزون) با این­ فرض که نیمرخ تغییرشکل سازه را می­توان با شکل تغییرمکان آن در مود اول ارتعاش نمایش داد می­باشد. به کمک منحنی ظرفیت، مقدار میرایی مؤثر با هدف منظور کردن انرژی مستهلک شده به واسطه رفتار هیسترزیسی ساختمان در هنگام زمین­لرزه، تعیین می­ شود. در گام بعدی به کمک طیف طرح، نمودار طیف شتاب در مقابل طیف تغییر مکان رسم شده و سرانجام از محل تقاطع دو منحنی ظرفیت و منحنی تقاضا (بر اساس میرایی مؤثر)، نقطه عملکردی که متناظر با تغییر مکان هدف است، به دست خواهد آمد (شکل ۱-۵).
شکل ۱- ۵ روش طیف ظرفیت و نمودارهای ظرفیت و تقاضا نمونه ]۱۴[
۱-۵-۲-۲-۲- روش ضرایب
در روش ضرایب، تغییرمکان هدف از حاصل­ضرب تغییرمکان طیفی ارتجاعی متناظر با دوره تناوب^[۳۵] اول ارتعاش ساختمان در مجموعه ­ای از ضرایب مختلف به دست می ­آید که این ضرایب معرف موارد زیر هستند:

1. 1. نسبت تغییرمکان طیفی به تغییرمکان بام

1. 1. نسبت تغییرمکان ارتجاعی به تغییرمکان فرا-ارتجاعی

1. 1. اثرات مربوط به شکل هیسترزیس پاسخ تغییرمکان سازه

1. 1. اثرات مربوط به پدیده P-Δ دینامیکی بر روی پاسخ تغییرمکان

۱-۵-۲-۲-۳- روش N2
روش N2 بر این اساس استوار است که برای تعیین تغییرمکان لرزه­ای تقاضا از تحلیل طیفی سیستم یک درجه آزادی معادل با فرض مدل دوخطی و نمایش­دهنده مد اول ارتعاش سازه اولیه استفاده می­ شود. این روش تقریباً مشابه روش طیف ظرفیت بوده و به تدریج با توسعه روش N2 و ترکیب آن با روش طیف ظرفیت، اصلاحاتی بر روی آن انجام گرفت به گونه ­ای که به جای طیف پاسخ با میرایی مؤثر از طیف پاسخ غیرارتجاعی استفاده شد، به این ترتیب نمودارهای تقاضا به جای این­که به نسبت میرایی وابسته باشند به مقدار شکل­پذیری (مربوط به تغییرمکان) مرتبط شده ­اند، (شکل ۱-۶).

شکل ۱- ۶ منحنی نمونه طیف تقاضا برای شکل­پذیری­های ثابت در روش N2 ]15[
۱-۵-۲-۳- شکل توزیع بار جانبی در ارتفاع ساختمان
می­توان گفت انتخاب شکل مناسب توزیع بار در برآورد رفتاری یک ساختمان، به نوعی مهم­تر از تعیین دقیق تغییرمکان هدف است. شکل بارگذاری جانبی در واقع نشان­دهنده و عامل توزیع نیروهای اینرسی در یک زمین­لرزه طرح است. واضح است که نحوه توزیع نیروهای جانبی بر اساس شدت زمین­لرزه و در طول زمان تحریک زمین تغییر می­یابد. بنابراین اگر تنها یک شکل بارگذاری به کار برده شود، فرض اساسی این خواهد بود که توزیع نیروهای اینرسی در طول زمین­لرزه ثابت بوده و بیشترین مقدار تغییرشکل­های به دست آمده می ­تواند با آنچه که وقوع آن در زمین­لرزه طرح انتظار می­رود مقایسه شود. این فرضیات در بعضی موارد نزدیک به واقعیت و در برخی موارد دور از واقعیت است. این فرضیه ­ها زمانی به واقعیت نزدیک هستند که:
اول- پاسخ سازه به صورت قابل ملاحظه­ای از مودهای ارتعاش بالاتر تأثیر نپذیرد.
دوم- تنها یک نوع مکانیزم کلی جاری شدن برای ساختمان وجود داشته باشد.
به صورت کلی، شکل­های رایج توزیع بار جانبی مورد استفاده در روش تحلیل استاتیکی غیرخطی شامل موارد زیر می­باشند ]۱۳[:
۱-۵-۲-۳-۱- مود اول (First Mode)
در این روش نیروهای جانبی وارده به طبقات با دامنه شکل مود اول سازه در حالت ارتجاعی و با جرم هر طبقه متناسب است (شکل ۱-۷- الف).
۱-۵-۲-۳-۲- شکل مثلث معکوس (Inverted Triangular)
این شکل توزیع بار که هم اکنون در آیین­ نامه کشور ما نیز استفاده می­ شود به این صورت است که نیروی جانبی طبقات با افزایش ارتفاع به صورت خطی افزایش می­یابد (شکل ۱-۷- ب).
۱-۵-۲-۳-۳- مستطیلی (Rectangular)
در این نوع توزیع بار، مقدار نیروی طبقاتی در ارتفاع ساختمان ثابت است (شکل ۱-۷- ج).
۱-۵-۲-۳-۴- بار جانبی معادل (^[۳۶]ELF )
بار جانبی معادل در آیین­ نامه­ های زیادی از جملهFEMA356 ]7[ موجود می­باشد. در این شکل توزیع بار جانبی مقدار و نحوه توزیع بار با توجه به دوره تناوب سازه از شکل مثلث معکوس برای دوره تناوب­های کمتر از ۵/۰ ثانیه تا شکل یک سهمی برای دوره تناوب­های بزرگتر از ۵/۲ ثانیه تغییر می­ کند که این تغییرات در میزان و شکل توزیع بار به دلیل اثرات ناشی از مودهای بالاتر سازه در نظر گرفته شده است (شکل ۱-۷- د).
۱-۵-۲-۳-۵- شکل متناسب با نیروی حاصل از تحلیل طیفی خطی (SRSS)
در این روش با بهره گرفتن از برش طبقات به دست آمده از تحلیل پاسخ طیفی سازه در حالت ارتجاعی توزیع بار مورد نظر حاصل می­ شود؛ به این صورت که برای همه مودها یا تعداد مودهای لازم، نیروهای جانبی طبقات با بهره گرفتن از طیف شتاب ارتجاعی در هر مود محاسبه می­ شود، سپس با داشتن نیروی جانبی طبقات، برش طبقه در هر مود و در هر طبقه به دست می ­آید. با ترکیب برش طبقات با بهره گرفتن از روش جذر مجموع مربعات (SRSS)، برش مودال طبقات به دست می ­آید که با بهره گرفتن از این برش می­توان نیروی جانبی هر طبقه را محاسبه کرد و برای انجام تحلیل به سازه اعمال نمود (شکل ۱-۷- ﻫ).
۱-۵-۲-۳-۶- شکل مود اول متغیر تطابق یابنده (Adaptive First Mode)
هیچ کدام از توزیع بارهای غیر متغیر قادر به در نظر گرفتن اثر بازتوزیع نیروهای اینرسی زمین­لرزه ناشی از تسلیم برخی از اجزای سازه­ای و نیز تغییراتی که در مشخصات ارتعاشی سازه به وجود می ­آید نیستند، لذا تعدادی از محققین با هدف برطرف کردن نارسایی­های ذکر شده روش توزیع بار متغیر تطابق یابنده را ارائه کرده ­اند تا نیروهای وارده هر چه بیشتر به توزیع نیروهای اینرسی متغیر با زمان نزدیک شوند. در این فرایند تعیین توزیع بار جانبی، نرم­شدگی­های به وجود آمده در منحنی ظرفیت در هر گام بارگذاری که در واقع به علت کاهش سختی سازه در اثر رفتار غیرخطی اعضا می­باشد و باعث تغییر دائمی شکل مود اول ارتعاش سازه می­ شود منظور می­گردد؛ بدین ترتیب در هر گام بارگذاری جانبی، مقدار نیروی جانبی در هر طبقه متناسب با جرم طبقه و دامنه حاصل از شکل مود اول ارتعاش سازه که پس از کاهش سختی سازه (در اثر تشکیل مفصل­های پلاستیک سازه) مجدداً محاسبه شده است تعیین می­ شود. به هر حال تحقیقات اخیر نشان داده است که این روش با توجه به پیچیدگی­ها و دشواری­هایی که در انجام محاسبات آن وجود دارد، نسبت به روش­های مرسوم پیشرفت قابل ملاحظه­ای را ارائه نمی­کند.
۱-۵-۲-۳-۷- ترکیب چند مود (Multimode)