مدل ۲-۱ : مدل نسبت CCR
مدل۲-۱ با تساوی  به مدل مضربی CCR تبدیل می شود.

j=1, 2, … , n ) )
مدل ۲-۲ : مدل مضربی CCR ورودی محور
با اندکی تغییرات بر روی مدل مضربی، مدل پوششی به صورت زیر خواهد بود :

( i = 1, 2, … , m)
( r = 1, 2, … , s)
j = 1, 2, … , n) )
مدل ۲-۳ : مدل پوششی CCR ورودی محور
که در آن  ، نسبتی از ورودی ها و خروجی های تمام واحدها را که با هم آمیخته و واحد مرجع را می سازند، نشان می دهد.  ، ضریبی است که در تابع هدف قرار داشته و در این مدل، هدف حداقل کردن آن است.
۲-۴-۱-۲ مدل BCC
مدل BCC، مدلی از انواع مدلهای تحلیل پوششی داده ها است که در ارزیابی کارایی واحدهایی با بازده متغیر نسبت به مقیاس می پردازد. در بازده متغیر، افزایش خروجی بیشتر یا کمتر از نسبت افزایش در ورودی است. (مهرگان، ۱۳۸۷، ۸۴) مدل نسبت BCC به صورت زیر ارائه گردیده است :

w آزاد در علامت
( j = 1, 2, … , n )
مدل ۲-۴ : مدل نسبت BCC
هرگاه در مدل فوق، مخرج کسر تابع هدف را مساوی یک قرار دهیم به یک مدل خطی تبدیل می گردد که مدل مضربی یا اولیه BCC نامیده می شود.

مدل ۲-۵ : مدل مضربی BCC ورودی محور
( j = 1, 2, … , n )
w آزاد در علامت
۲-۴-۱-۳ مدل جمعی
مدل جمعی، مدلی است که به طور همزمان کاهش ورودی ها و افزایش خروجی ها را مورد توجه قرار می دهد.
شکل کلی مدل جمعی به صورت زیر است :

( j = 1, 2, … , n )
( r = 1, 2, … , s)
( i = 1, 2, … , m)
مدل ۲-۶ : مدل جمعی
در این مدل،  متغیر کمکی مربوط به محدودیت r ام خروجی و  متغیر کمکی مربوط به محدودیت i ام ورودی را بیان می دارد.
۲-۵ مروری بر تحقیقات انجام شده در زنجیره تأمین با بهره گرفتن از DEA
Liu, Ding و Lall در سال ۲۰۰۰ روش تحلیل پوششی داده ها را برای ارزیابی جامع عملکرد تأمین کنندگان شرکت تولید کننده ابزارهای کشاورزی به کار گرفتند. در این پژوهش، تنوع محصولات عرضه کننده و کیفیت محصول به عنوان ستاده ها و فاصله عرضه کننده، عملکرد در تحویل و سطح نسبی قیمت محصول به عنوان داه های عرضه کننده مورد استفاده قرار گرفتند. هدف نهایی در این پژوهش کاهش تعداد تأمین کنندگان و خرید محصولات متنوع تر از تأمین کنندگان کمتر بود.

Talluri و Baker در تحقیقی در سال ۲۰۰۲ یک چارچوب DEA چند مرحله ای را ارائه دادند تا بوسیله آن فرایند تصمیم گیری برای انتخاب مجموعه ای سازگار و کارا از شرکت کنندگان در طراحی زنجیره تأمین صورت گیرد. در این تحقیق، ورودی های تأمین کننده شامل : هزینه کل محموله ها، تعداد محموله در هر ماه و خروجی ها شامل : تعداد محموله های به موقع دریافت شده، تعداد صورت حساب های دریافت شده بدون اشتباه از تأمین کنندگان، بود. همچنین ورودی های تولید کننده عبارت بودند از : تعداد پرسنل و تعداد ماشین ها و خروجی های آن شامل میانگین کار در جریان، متوسط زمان جریان کار و مطلوبیت منبع بود و نیز ورودی توزیع کننده : هزینه های عملیاتی و خروجی های آن، سطح خدمت و درصد تحویل های بموقع و درصد انجام صحیح سفارشات مشتری بود.
Ross و Droge در تحقیقی در سال ۲۰۰۲ ، از DEA برای محاسبه کارایی یک سیستم زنجیره تأمین در مقیاس بزرگ (شامل ۱۰۲ مرکز توزیع در زمینه تجارت نفت خام) استفاده کردند. ورودی های تحقیق عبارت بودند از: میانگین وسایل نقلیه در هر مرکز توزیع، تجربه و میزان سفارش روزانه. خروجی ها عبارت بودند از: حجم فروش هر یک از چهار کالا از محصولات نفت خام HH4, SD4, HH1, SX2))
Narasimhan و Talluriو Das در سال ۲۰۰۴ روشی را جهت ارزیابی میزان انعطاف پذیری و کارایی یک زنجیره تأمین با بهره گرفتن از مدل DEA دو مرحله ای ارائه دادند. ورودی های مرحله اول عبارتند از : توانایی تأمین کننده در اصلاح محصول برای پاسخ به نیاز، پاسخ تأمین کننده به برنامه ریزی تغییر در تحویل، پاسخ به برنامه تغییر در حجم، کمک های تأمین کننده در طراحی و نوآوری محصول، کمک در طراحی و نوآوری فرایند، استفاده از تولید سلولی، استفاده از اتوماسیون کارخانه، استفاده از تکنولوژی گروهی، کاربرد سیستم تولید بموقع، کاربرد سیستم یکپارچه FMS، استفاده از CAD/CAM. متغیرهای میانی شامل : انعطاف پذیری محصول جدید، انعطاف پذیری حجم، انعطاف پذیری اصلاحات و انعطاف پذیری تجهیزات بودند و خروجی ها عبارت بودند از: هزینه های تولید نسبت به رقبای اصلی، عملکرد تحویل، درخواست ها سفارشی سازی و نوآوری در فرایند نسبت به رقبای اصلی.
Liang و Yangو cook و Zhu در ۲۰۰۶ یک مدل دو مرحه ای را برای سنجش کارایی زنجیره تأمین (seller-buyer) ارائه دادند (با ورودیهای: نیروی کار، هزینه عملیاتی، هزینه حمل و نقل و خروجی میانی : تعداد محصول Aو تعداد محصول B و تعداد محصول Cو خروجی نهایی: فروش و سود). آن ها نشان دادند که یک زنجیره تأمین می تواند کارا فرض شود در صورتی که اعضایش ممکن است در روابط DEA غیر کارا باشند.
Chen و Liang و Yang در ۲۰۰۶ برای سنجش کارایی زنجیره تأمین، یک مدل دو مرحله ای تامین کننده- تولید کننده را پیشنهاد دادند (با ورودیهای : X_s1 ,X_s2 ,X_s3 و خروجی میانی : Y_s1 ,Y_s2 و خروجی نهایی : Y_m1 ,Y_m2). آنها بازی کارایی بین دو عضو زنجیره تأمین را بررسی کرده و نشان دادند که تعداد زیادی طرح کارایی موازنه Nash در بازی تأمین کننده- کارخانه دار وجود دارد.
Yang و Liang در ۲۰۰۹ یک مدل دومرحله ای (تامین کننده- تولید کننده) را برای سنجش کارایی زنجیره تأمین پیشنهاد دادند و این مدل را برای ارزیابی عملکرد شعبات بانک بکار بردند (با ورودی های : سرمایه ثابت، پرسنل، هزینه و خروجی میانی : اعتبار و وام بانکی و خروجی نهایی : وام، سود).
Chen و Yan در ۲۰۱۱ ضمن تحقیقی برای ارزیابی عملکرد زنجیره تأمین دو مرحله ای، سه مدل DEA شبکه ای را تحت مکانیزم های سازمانی متمرکز و غیرمتمرکز و ترکیبی ارائه دادند (ورودی : X و خروجی میانی :Y₁ ,Y₂ و خروجی نهایی :Z₁ ,Z₂ ). در این تحقیق ارتباط کارایی سه مکانیزم سازمانی و نیز کارایی کل با کارایی بخشی و اتلاف منبع درونی مورد بررسی قرار گرفت.
رزمی و بامداد در سال ۱۳۸۳ تکنیک DEA را برای ارزیابی ۸ تأمین کننده شرکت رسا قطعه خودرو جاهد بکار بردند و به رتبه بندی تأمین کنندگان با توجه به ورودی و خروجی های مدل پرداختند. ورودی ها شامل: سرمایه تامین کننده ، نرخ رشد ، سابقه همکاری ، هزینه حمل و نقل محموله و حجم قرارداد و خروجی ها شامل: تعداد کارشناسان تامین کننده ،شاخص lead time، دوباره کاری ، شاخص on time delivery، توانایی های مدیریت ، مهارت کارکنان و سطح تکنولوژی بودند .امتیازات بدست آمده از روش DEA نشان داد که تأمین کننده ای که دارای رتبه اول است بطور کلی از لحاظ معیارهای خروجی دارای مقادیر بالایی است.
امین دوست و کتابی در سال ۱۳۸۶ در تحقیق خود با بهره گرفتن از تکنیک DEA به ارزیابی و انتخاب تأمین کنندگان در شبکه زنجیره تأمین پرداختند. آنها برای برسی جنبه های کاربردی روش DEA، از داده های واقعی شرکت مخابرات اصفهان و از اطلاعات مربوط به تأمین کنندگان کابل های مخابراتی به منظور انتخاب بهترین تأمین کنندگان استفاده کردند. در این تحقیق عوامل خروجی عبارتند از: قیمت، کیفیت، تحویل بموقع محصول و عوامل ورودی عبارتند از: ظرفیت و امکانات تولید، قابلیت فنی، موقعیت مالی، موقعیت جغرافیائی قابلیت مدیریت و تجربه. در این تحقیق از دو مدل CCR ورودی محور و BCCورودی محور استفاده شد و با اعمال این دو مدل اطلاعات مفیدی در مورد تامین کنندگان بدست آمد.
دارابی و سعیدی در سال ۱۳۸۷ در تحقیق خود از تلفیق مدل های DEA و برنامه ریزی چند هدفه، برای ارزیابی تامین کنندگان شرکت های بزرگ نظیر خودروسازی (که در مناقصه های آن تعداد کثیری پیمانکار شرکت دارند)، استفاده نمودند. آنها مدل تلفیقی خود را طی دو فاز برای ۸ پیمانکار حاضر در مناقصه خرید سیبک و فرمان در یک شرکت تامین کننده قطعات یدکی حل و قابلیت آن را در محیط های واقعی تشریح کردند. در فاز اول با بهره گرفتن از مدل DEA تمامی پیمانکاران رتبه بندی شدند و ورودی ها عبارت بودند از: سرمایه تامین کننده، نرخ رشد تامین کننده، سابقه همکاری، حجم قرارداد، معکوس هزینه حمل و نقل. همچنین خروجی ها عبارت بودند از: تعداد کارشناسان، معکوس شاخص Lead time، معکوس دوباره کاری، مهارت کارکنان، شاخص بموقع بودن، توانایی مدیریت و سطح تکنولوژی. در فاز دوم بر اساس نظر تصمیم گیرندگان تعدادی از رتبه های اول انتخاب اولیه، برای ارزیابی دقیق تر در خصوص موضوع خرید انتخاب شدند و معیارهای ارزیابی نهایی عبارت بودند از: قیمت، تحویل، کیفیت.
جعفری و فتحی الماس در سال ۱۳۹۰ با بهره گرفتن از تکنیک DEA دو مدل کارایی تکنیکی و تخصیصی را برای زنجیره تأمین ۲۲ شرکت مورد آزمون قرار دادند ( با ورودی های : هزینه، توانایی داخلی تولید، چرخه زمانی و خروجی های : درآمد و نرخ تحویل بموقع) نتایج حاصل نشان داد که همه شرکت هایی که به لحاظ تکنیکی کارا هستند، الزاما به لحاظ تخصیصی کارا نیستند.