Adjusted R-squared

۰.۳۳۳۷۵۹

S.D. dependent var

۳۴.۰۲۷۳۵

S.E. of regression

۲۷.۷۷۴۳۴

Akaike info criterion

۹.۴۸۸۰۴۱

Sum squared resid

۲۷۷۷۰۹۱.

Schwarz criterion

۹.۵۰۰۰۵۵

Log likelihood

-۱۷۱۰۴.۶۸

F-statistic

۳۰۲.۰۷۶۰

Durbin-Watson stat

۲.۰۰۱۷۶۶

Prob(F-statistic)

۰.۰۰۰۰۰۰

جدول ۴-۴- آزمون دیکی فولر برای تفاضل مرتبه اول شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران

از سه سطر اول جدول ۴-۴ ملاحظه می گردد که آماره بحرانی به دست آمده توسط دیکی فولر همانند حالت قبل در سطح ۱% برابر با ۹۷/۳- ، در سطح ۹۵% برابر با۴۱/۳- و در سطح ۱۰% برابر با ۱۳/۳- می باشد. اما آماره محاسباتی به دست آمده برابر با ۱۲/۲۰- به دست آمده است. این امر نشان می دهد که فرض H. مبنی بر وجود ریشه واحد یا  رد می شود و لذا متغیر مورد بحث متغیری مانا می باشد.
با بهره گرفتن از هر دو آزمون معرفی شده روشن شد که تفاضل مرتبه اول شاخص پنجاه شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران متغیری مانا است. به عبارت دیگر شاخص مذکور متغیری است که جمعی از مرتبه یک می باشد. آنچه که در اینجا اهمیت دارد این نکته است که چون تفاضل مرتبه اول شاخص مربوط مانا می باشد ولی این متغیر در سطح نامانا است لذا باید در مدل سازی ARIMA تفاضل مرتبه اول این متغیر مدنظر قرار گیرد. بنابراین ما در ادامه سعی می کنیم تا با بهره گرفتن از تفاضل مرتبه اول این متغیر، مراحل چهارگانه ذکر شده را برای رسیدن به یک الگوی مناسبی از ARIMA دنبال کنیم.
مرحله اول ) تشخیص :
در این مرحله به دنبال تعیین مقادیر واقعی q ،d، pهستیم . برای این منظور از ابزار نمودار همبستگی و همبستگی جزیی استفاده می شود. توضیح اینکه نمودارهای همبستگی و همبستگی جزیی ممکن است الگوها و فرآیندهای متفاوتی را نشان دهند که بسته به نوع روند و تغییرات حاصله در نمودارهای همبستگی و همبستگی جزیی می توان نشان داد که فرایند حاصله از یک الگوی AR تبعیت می کند یا نشان دهنده یک فرایند MA است و یا اینکه فرایند مورد نظر یک الگوی ARIMA است. جهت تشخیص این امر سه حالت عمومی را می توان به شرح جدول ۴-۵ در نظر گرفت.

نمودار همبستگی

نمودار همبستگی جزیی

نوع مدل حاصل شده

به آرامی با یک نرخ هندسی کاهش یابد

بعد از چند وقفه به یکباره صفر شود

AR(p)

بعد از چند وقفه به یکباره صفر شود

به آرامی با یک نرخ هندسی کاهش یابد

MA(q)