از آنجا که رویکرد استفاده شده برای عدم قطعیت سناریو-محور است. برای تولید سناریوها از یک الگوریتم مونت کارلوی بهبود یافته استفاده می­کنیم. این روش بهبود یافته نسخه کلاسیک مونت کارلو است و نقاط ضعف آن را پوشش داده است. در مدل پیشنهادی دوم بین پارامترهای غیرقطعی مسئله سطوحی از وابستگی و اثرات متقابل وجود دارد. در روش مونت کارلوی کلاسیک مقادیری که بصورت تصادفی برای پارامترهای غیر قطعی تولید می­ شود، کاملاً مستقل و بدون در نظر گرفتن اثرات متقابل موجود بین پارامترهای غیر قطعی است. بنابراین بسیاری از سناریوهای تولید شده بخصوص هنگامی که تعداد پارامترهای غیرقطعی زیاد است، ممکن است غیرواقعی باشند و امید ریاضی جواب مسئله را تحت تاثیر خود قرار داده، در نتیجه باعث گمراه شدن تصمیم گیر گردد.

اما در روش مونت کارلوی پیشنهادی اثرات متقابل بین پارامترهای غیر قطعی تجزیه و تحلیل می­ شود. بنابراین مقادیر پارامترهای غیر قطعی وابسته، با توجه به نوع وابستگی و میزان آن، بصورت کنترل شده تولید می­ شود. برای مثال وقتی پارامتر غیرقطعی مربوط به هزینه استخدام کارکنان تحت یک سناریوی خاص افزایش می­یابد، غیر واقعی است که پارامتر غیر قطعی هزینه مربوط به اخراج کارکنان تحت همان سناریو کاهش یافته باشد. بنابراین بین این دو پارامتر یک همبستگی مثبت و از نوع قوی وجود دارد. گاهی این همبستگی از نوع منفی است، برای مثال بین پارامتر غیر قطعی زمان تدارک و هزینه ها رابطه معکوس وجود دارد به این معنی که هرچقدر تکنولوژی تولید، پیشرفته باشد زمان تدارک کاهش می­یابد و به همان میزان هزینه آن نیز افزایش می­یابد. بحث بعدی میزان این همبستگی است که می­توان آن را به چند دسته تقسیم نمود، برای مثال در روش پیشنهادی، میزان همبستگی را به سه دسته زیاد، متوسط و کم تقسیم نمودیم. میزان همبستگی به نوع پارامترها بستگی دارد، مثلاً بین دو پارامتر هزینه استخدام و اخراج همبستگی از نوع زیاد برقرار است. اما ممکن است بین پارامتر هزینه آموزش و هزینه استخدام این همبستگی متوسط و یا کم باشد. تشخیص نوع همبستگی و میزان آن معمولاً توسط مدل ساز و با توجه به روابط اقتصادی کلان و جغرافیای سیاسی-اقتصادی حاکم بر منطقه ای که کارخانه ها، تأمین کنندگان و مشتریان نهایی حضور دارند تعیین می­گردد. قدم­های اصلی مونت کارلوی پیشنهادی به قرار شکل ۴-۶ است.

یک پارامتر غیرقطعی انتخاب کنید(x)
Yes
No
نوع وابستگی را مشخص نمائید
(Straight, inverse)
میزان وابستگی را مشخص نمائید
(High, medium or low)
تابع توزیع و دامنه متغیر x را مشخص نمائید

y را بصورت کاملاً تصادفی بر طبق g(y), y є (c, d) تولید نمائید
x را کاملا تصادفی بر اساسf(x) x є (a, b) تولید نمائید
بازه x را براساس میزان و نوع وابستگی محدود نمائید
(a, b) (a’, b’)
x را تصادفی و طبق
f(x) and x є (a’, b’) تولید نمائید
آیا رابطه ای با پارامتر غیرقطعی دیگر وجود دارد (y)؟
[g(y), y є (c, d)]
پایان

شکل ‏۴‑۶- قدم­های اصلی روش مونت کارلوی پیشنهادی

همانطور که در فلوچارت روش مونت کارلوی بهبود یافته قابل رؤیت است. ابتدا پارامتر غیر قطعی x را در نظر می­گیریم. نوع تابع توزیع و دامنه­ای که این پارامتر قرار است بر اساس آن شبیه­سازی شود را مشخص می­نمائیم f(x)، سپس مشخص می­کنیم آیا پارامتر دیگری مثل y وجود دارد که با x دارای اثر متقابل باشد اگر جواب خیر باشد که براساس تابع توزیع f(x) در دامنه مربوطه پارامتر x شبیه سازی می­ شود. اگر جواب بلی باشد، نوع متغیر و تابع توزیع و دامنه مربوطه را مشخص می­کنیم (g(y), y є (c, d)). در قدم­های بعدی نوع همبستگی (مثبت/منفی) و شدت همبستگی (کم/متوسط/زیاد) را مشخص می­نمائیم. سپس با بهره گرفتن از تابع توزیع g(y)پارامتر y را بصورت مستقل تولید نموده و با توجه به نوع همبستگی و شدت آن دامنه مربوط به پارامتر x را محدود می­کنیم (x є (a’, b’)) و پارامتر غیر قطعی x را بر اساس دامنه جدید و تابع توزیع مربوطه تولید می­نمائیم.
با توجه به سه الگوریتم توضیح داده شده الگوریتم پیشنهادی برای حل مسئله چند هدفه تصادفی دو مرحله ای برنامه­ ریزی کلی تولید در زنجیره تأمین به صورت فلوچارت شکل زیر است.

N سناریو طبق روش مونت کارلوی توسعه یافته تولید کنید
روش ال-شکل را جهت تولید جدول عایدات اجرا کنید
Min Z_j(x), k=1,…, K
یکی از توابع را به عنوان تابع اصلی در نظر گرفته و ε_k (r₂, …, r_k) را بر اساس جدول عایدات محاسبه کنید
تعداد نقاط تقسیم q_k را برای بازه های هر k-1 تابع هدف مشخص نمائید
سایر توابع هدف را به محدودیت تبدیل کرده و روش ال-شکل را اجرا کرده و مدل اپسیلون-محدودیت را برای هر بردار از ε_kحل کنید
همه جواب های شدنی بدست آمده در مرحله قبل را ذخیره کنید