۰٫۹۰۵

۰٫۸۹۱

۰٫۵۴۴

۰٫۴۷۷

۰٫۴۶۱

۰٫۵۶۲

U

در نمودار ۱-۷- پراکندگی جواب های حاصله را با توجه به سه تابع هدف بررسی شده ملاحظه می فرمایید.می توان روند افزایشی قابل انتظار در مقدار تابع هدف اول و سوم را با کاهش در مقدار تابع هدف دوم ملاحظه نمود . تابع هدف دوم مربوط به زمان کل حمل و نقل محصولات می باشد که اگر بخواهیم آنرا کاهش دهیم می بایست به استفاده از تجهیزات حمل و نقل گرانتر(افزایش تابع هدف سوم) و فاصله نامناسب تر(افزایش تابع هدف اول) روی آوریم. در نمودار ۲-۷- نقاط حاصل از روش چبیشف را بتوسط خطوط آبی رنگ و نقاط حاصل از روش چبیشف فازی را بتوسط خطوط قرمز رنگ در فضای اهداف نشان داده ایم. ملاحظه می شود که پراکندگی نقاط حاصل از روش چبیشف فازی بسیار کمتر بوده و واضح است که تمرکز آنها بر بخشی از فضای اهداف می باشد که شرایط مورد نظر ما را دارا می باشند.
نمودار۱-۷- پراکندگی جواب های حاصله از روش چبیشف فازی
نمودار ۲-۷- مقایسه پراکندگی نقاط حاصل در روش چبیشف کلاسیک (خطوط آبی) و روش چبیشف فازی (خطوط قرمز)

شکل ۱-۷- استراتژی بهینه
از آنجا که زمان حل مساله برای تمامی حالات و مدل های بررسی شده کمتر از یک دقیقه می باشد، این موضوع در این پایان نامه مورد توجه قرار نگرفته است. استراتژی بهینه حاصل از کاربرد مدل پیشنهادی ما به قرار شکل ۱-۷ می باشد که تکامل زنجیره تامین را در طول پنج دوره نشان می دهد. نهادهای باز در هر دوره به رنگ سیاه در آمده اند. همانطور که بیان شد، سه کارخانه و سه انبار در ابتدای دوره اول باز می باشند . از آنجا که مشتریان در هر دوره در مکان های ثابتی قرار دارند ، آنها را در شکل لحاظ ننموده ایم. جریان های رفت و برگشتی مواد در شکل نشان داده نشده است تا آن را شلوع نگرداند. تغییر عمده در وضعیت زنجیره تامین دردوره دوم صورت می گیرد. دو کارخانه و یک انبار باز شده و یک انبار بسته می شود. نتایج حاصل از این مدل با نتایج حاصل شده در مقاله ارائه شده توسط تان و همکاران(۲۰۰۸) مطابقت دارد و ساختار کلی باز و بسته کردن تجهیزات در طول زمان با مدل تک هدفه قطعی ارائه شده توسط این محققین همخوانی دارد. در مدلسازی ریاضی این امر را می توان به عنوان معیاری برای معتبر بودن مدل طراحی شده استفاده نمود.

فصل هشتم- نتیجه گیری و تحقیقات آتی
۱-۸- نتیجه گیری
در این پایان نامه پس از مرور ادبیات موضوع و بررسی کاستی های مدل های موجود، یک مدل زنجیره تامین پویا، چند محصوله، با در نظر گرفتن لجستیک معکوس در فضای عدم قطعیت به منظور جایابی و تخصیص تجهیزات، مشخص کردن سیستم حمل و نقل و مشخص کردن ظرفیت های مورد نیاز تجهیزات در طول زمان ارائه گردید. سپس روش های رفع و رجوع عدم قطعیت در مسائل برنامه ریزی ریاضی فازی مورد بررسی قرار گرفت. برنامه ریزی امکاناتی برای مواقعی که مساله بهینه سازی دارای پارامترهای غیرقطعی از نوع اعداد فازی می باشند به تفصیل در فصل مربوطه توضیح داده شد و در این پایان نامه از همین روش استفاده گردیده است. روش های بهینه سازی چند هدفه در دو حالت فازی و غیر فازی مورد بررسی قرار گرفته و معایب و مزایای هرکدام بررسی شد.
روش های غیرفازی مورد بررسی قرار گرفته از نوع تولید کننده با اینکه با ارائه تعداد زیادی جواب غیرمسلط دست تصمیم گیرندگان را در انتخاب جواب مطلوب با توجه به معیارهای ذهنی ایشان باز می گذارند اما اکثرا پاسخ هایی متوازن تولید نمی کنند زیرا اصلا یافتن پاسخ های متوازن در دستور کار الگوریتم هایشان قرار ندارد و فرایندی برای آن تعریف نشده است. علاوه بر آن انتخاب پاسخ های مقبول تر تنها با استناد به معیار های ذهنی تصمیم گیرنده و بدون داشتن یک معیار ریاضی کمکی صورت می گیرد و ممکن است در جواب نهائی تاثیر منفی و غیرقابل کنترلی داشته باشد. این امر از آن جهت اهمیت دارد که خود این معیارهای ذهنی که تصمیم گیرنده می بایست بر اساس آنها اقدام به انتخاب پاسخ های ارجح نماید در طول کل فرایند بهینه سازی شکل می گیرند و نمی توان این معیارهای ذهنی را تنها ملاک انتخاب قرار داد.
از طرف دیگر، روش های بهینه سازی فازی با بهره گرفتن از مفاهیم تابع عضویت اهداف و اپراتورهای انبوهش توابع عضویت می توانند جواب هایی مناسب با توجه به خواست تصمیم گیرنده و ویژگی مورد نظر پاسخ نهایی بدست آورند. همچنین می توان معیاری ریاضی برای مقایسه پاسخ های غیرمسلط حاصل شده باتوجه به درجه ارضای هر هدف مشخص بدست آورد. اما فقط با توجه به اطلاعات اولیه ای که از تصمیم گیرنده دریافت نموده اند تنها یک جواب سازگار به تصمیم گیرنده ارائه می دهند و کنترل و جستجو برای سایر پاسخ ها، منحصرا از طریق تغییر پارامترهای اولیه ورودی به مساله می باشد .
در این پایان نامه تکنیکی کارا به عنوان بهینه سازی چند هدفه فازی با بهره گرفتن از فاصله چبیشف که حد واسط دو رویکرد فوق بوده و معایب هر دو را رفع و مزایای آنها را جمع می نماید ارائه گردید. در این روش با مشخص کردن یک پارامتر گسترش فضای سازگار می توان به تعداد دلخواه جواب بهینه با توجه به ویژگی های پیشنهادی تصمیم گیرندگان به ایشان ارائه نمود و از تولید جواب های فاقد شرط لازم جلوگیری نمود. کاربردی بودن روش پیشنهادی با مقایسه عددی با دیگر روش های بهینه سازی فازی و غیرفازی نشان داده شد. روش پیشنهادی برای تمام مسائل چند هدفه پیچیده مانند بهینه سازی مختلط عدد صحیح خطی و مختلط عدد صحیح غیر خطی کاربردی بوده و می تواند در کاهش حجم محاسبات تاثیر به سزایی داشته باشد.
۲-۸- پیشنهاد برای تحقیقات آتی
از جمله مواردی که می توان برای تحقیقات آتی پیشنهاد نمود :
بررسی راجع به نحوه تاثیر تغییر پارامترهای برنامه ریزی امکانی روی مدل بهینه سازی چند هدفه پیشنهادی
اضافه کردن طبقه تامین کنندگان به مدل زنجیره تامین پیشنهادی برای بررسی تاثیر عدم قطعیت در دریافت مواد اولیه.
کاربرد معیارهای مناسب دیگر در محدود کردن فضای سازگار برای یافتن جواب های همخوان با نیازهای مورد نظر .
فهرست منابع و مراجع
فهرست کتب مرجع
Arnold،J.R.T.، Introduction to Materials Management،Prentice Hall، USA، ۱۹۹۸٫

Chandra.C،& Grabis، J.، “Supply Chain Configuration"، Springer،۲۰۰۷
Coello Coello،C.A. et al. (editors) Evolutionary Multi-Criterion Optimization.Third International Conference، EMO 2005، Guanajuato، Mexico، March 9-11، ۲۰۰۵
Delgado، M.، Kacprzyk، J.، Verdegay، J.L.، Vila، M.A.، ۱۹۹۴٫ Fuzzy Optimization: Recent Advances. Physica-Verlag، New York

Ehrgott،M.، Gandibleux، X.، Multiple criteria optimization: state of the art annotated bibliographic surveys (International Series in Operations Research & Management Science)، Springer، ۲۰۰۴

Steuer RE. Multiple criteria optimization. New York: Wiley; 1986.

Waters، D. Logistics: An introduction to supply chain management، Palgrave Macmillan، Basingstoke .2003

Waters.D.، Global Logistics: New Directions in Supply Chain Management ،۵th edition ،۲۰۰۷
اصغرپور، محمد جواد، تصمیم گیری های چند معیاره، انتشارات دانشگاه تهران، چاپ چهارم، ۱۳۸۵٫