همان‌طور که گفته شد متغیرهای فازی می‌توانند به‌صورت جزئی عضو یک مجموعه فازی باشند. به‌طور مثال در مورد دمای هوا، ممکن است گرم یا خیلی سرد باشد. متغیر دمای هوا با مقدار ۲۵ درجه سانتی‌گراد هم عضو مجموعه هوای گرم و هم عضو مجموعه هوای معتدل است. ولی مقدار عضویت در هرکدام از این مجموعه‌ها متفاوت است.
شکل ۲- ۱ متغیر فازی دما با مقدار ۲۵ درجه سانتی‌گراد در هر سه مجموعه فازی دمای سرد، گرم و معتدل قرار می‌گیرد ولی با درجه عضویت‌های مختلف
۲-۴- نقشه‌های شناختی فازی
FCM^[1] برای اولین بار توسط بارت کاسکو^[۲] در سال ۱۹۸۶ تعریف شد. FCM زمانی که از داده‌های نامطمئن استفاده می‌کنیم نقش بسیار مهمی ایفا می‌کند و یکی از ساده‌ترین روش‌ها برای محاسبه و تحلیل مؤثر به‌وسیله گراف‌های جهت‌دار و ماتریس‌های اتصال است (کاسکو، ۱۹۸۶).

FCM یک گراف جهت‌دار است که در آن مفاهیمی همچون سیاست‌ها، رخدادها و غیره، گره‌های آن و رابطه علت و معلولی به‌عنوان یال‌های آن در نظر گرفته می‌شود. FCM نشان‌دهنده رابطه علیت بین دو مفهوم است. (کاسکو، ۱۹۸۶)
اگر افزایش (یا کاهش) در یک مفهوم موجب افزایش (یا کاهش) در مفهوم دیگری شود، رابطه بین آن‌ها را با ۱+ نشان می‌دهیم. اگر رابطه‌ای بین آن‌ها نباشد با ۰ و اگر با افزایش (یا کاهش) یک مفهوم، مفهوم دیگری کاهش (یا افزایش) داشته باشد رابطه بین آن‌ها را با ۱- نشان می‌دهیم. (هورگا، ۲۰۰۲)
شکل ۲- ۲ رابطه ۱+ و ۱- بین گره‌ها در FCM (هورگا، ۲۰۰۲)
زمانی که گره‌های یک FCM از مجموعه‌ای فازی باشند به آن‌ها گره‌های فازی گفته می‌شود. این مجموعه‌ها شامل مفاهیمی همچون سیاست‌ها، رخدادها و غیره می‌باشند.
FCM با مجموعه رابطه ، FCM ساده خوانده می‌شود. (بانینی و برمن، ۱۹۹۸)
فرض کنید FCM از گره‌های تشکیل‌شده است. وزن یال از به را نشان می‌دهد. E مجموعه یال‌های FCM است . به ماتریس E ماتریس مجاورت FCM یا ماتریس اتصال FCM گفته می‌شود. تمامی ماتریس‌هایی که به یک FCM مربوط می‌باشند مربعی هستند.
در نقشه‌های مفهومی فازی غیر ساده مقادیر از ۱- به معنای اثر منفی شدید، تا ۱+ به معنای اثر مثبت شدید قرار دارند. برای مثال مانند جدول زیر می‌توان این مقادیر عددی را به مقادیر مفهومی نگاشت کرد. (هورگا، ۲۰۰۲)
جدول ۲- ۱ نگاشت مقدار عددی به مقادیر مفهومی (هورگا، ۲۰۰۲)

اگر عضو FCM باشند، آنگاه به‌صورتیکه . A بردار حالت آنی خوانده می‌شود و نشان‌دهنده روشن یا خاموش بودن گره در یک‌لحظه است.
اگر گره‌های FCM باشند و یال‌های FCM باشند و ، آنگاه اگر یال‌ها تشکیل یک حلقه جهت‌دار دهند گفته می‌شود که FCM چرخشی است. در غیر این صورت به آن غیر چرخشی گفته می‌شود. FCM چرخشی دارای بازخورد است. به این معنی که در هر چرخه نتیجه تغییر اولیه به همان‌جا خواهد رسید.
زمانی که در یک FCM بازخورد وجود داشته باشد گفته می‌شود که FCM یک سامانه پویا است. سامانه‌های پویا به سامانه‌هایی گفته می‌شود که حالت آن‌ها در طول زمان تغییر می‌یابد. (آگیولار، ۲۰۰۵)
فرض کنید که یک چرخه در FCM باشد. زمانی که روشن می‌شود این جریان علیت در کل حلقه دور می‌زند و اگر منجر به شود، گفته می‌شود که به یک حالت تعادل^[۳] رسیده است. به حالت تعادل سیستم پویا، الگوی مخفی^[۴] گفته می‌شود.
اگر حالت تعادل یک سیستم پویا یک حالت یکتا باشد، به آن نقطه ثابت^[۵] گفته می‌شود.