d20 @14

۴۰×۴۰

d18 @3

d18 @3

۲-۳- محاسبه ضریب زلزله در قاب­های مورد مطالعه
محاسبات ضریب زلزله با توجه به ویرایش سوم آیین­ نامه ۲۸۰۰ به صورت زیر می­باشد:

قاب ۷ طبقه با ارتفاع طبقه نرم ۵/۴
قاب ۷ طبقه با ارتفاع طبقه نرم ۵
قاب ۷ طبقه با ارتفاع طبقه نرم ۵/۵
قاب ۹ طبقه با ارتفاع طبقه نرم ۵/۴
قاب ۹ طبقه با ارتفاع طبقه نرم ۵
قاب ۹ طبقه با ارتفاع طبقه نرم ۵/۵
فصل ۳
تحلیل دینامیکی طیفی
۳-۱- مقدمه
برای تحلیل سازه­ها باید با توجه به ضوابط و شرایط، بهترین شیوه را برای آنالیز انتخاب کرد. اگر پاسخ سازه در هنگام زلزله ناشی از ارتعاش در مود اول باشد یا بعبارت دیگر اثر مودهای بالاتر قابل توجه نباشد، آنگاه از روش تحلیل استاتیکی خطی استفاده می­ شود. اما در مورد سازه­های دارای طبقه نرم چون در دسته­ی سازه­های نامنطم گنجانده می­شوند و فرض حاکمیت مود اول مخدوش می­گردد، بنابراین مطابق ضوابط آیین­ نامه ۲۸۰۰، از تحلیل دینامیکی خطی استفاده می­ شود. در روش تحلیل دینامیکی خطی، نیروها و تغییر­شکل­های ناشی از زلزله با بهره گرفتن از روابط تعادل دینامیکی حاکم بر مدل ارتجاعی سازه تعیین می­ شود. از آنجا که در این روش مشخصات دینامیکی سازه در تحلیل وارد می­گردد، نتایج حاصل دقیق­تر از تحلیل استاتیکی خطی است اما به هر حال رفتار غیرخطی مصالح مدل منظور نمی­ شود. تحلیل دینامیکی خطی به دو روش طیفی و تاریخچه زمانی انجام می­گیرد.

در روش طیفی، تحلیل دینامیکی با فرض رفتار خطی مصالح سازه و با بهره گرفتن از پاسخ مودهای نوسانی سازه که در بازتاب کل سازه اثر قابل توجهی دارند، انجام می­گیرد. حداکثر پاسخ در هر مود با توجه به زمان تناوب آن مود با بهره گرفتن از طیف طرح استاندارد یا طیف ویژه ساختگاه، بدست می ­آید. از آنجا که حداکثر پاسخ­ها برای مودهای مختلف در یک زلزله بطور هم­زمان اتفاق نمی­افتد، لازم است با روش­های آماری مقداری، پاسخ­های کلی حداکثر در اعضای مختلف سازه تخمین زده شود. این چنین روش آماری باید بر اساس ترکیبی از حداکثر پاسخ مودهای مختلف بوده و آثار اندرکنش احتمالی بین پاسخ­های مختلف نزدیک به یکدیگر حاصل از مودهای مختلف را در برگیرد. باری که در این روش به سازه اعمال می­ شود به نام طیف بازتاب مشهور است و مطابق رابطه مطرح شده در بند ۲-۴-۱-۲ استاندارد ۲۸۰۰ ایران می­باشد. [۳۲]
۳-۲- محاسبه میزان سختی طبقه در قاب­های مدلسازی شده
در این بخش طبق تعریف سختی طبقه که عبارتست از: نیروی لازم برای ایجاد جابجایی واحد در مرکز جرم طبقه مورد نظر در صورتی که طبقات زیرین در برابر حرکت جانبی مقید شده باشند، سختی طبقه در قاب­های مدلسازی شده، محاسبه گردیده است. همانطور که در نمودار ۳-۱ و ۳-۲ نشان داده شده است، به ازای افزایش ارتفاع در یک طبقه، افت شدید سختی در آن طبقه مشاهده می­ شود که این امر سبب بروز طبقه نرم (عدم رعایت رابطه ۳-۱) در آن طبقه می­گردد.
یا
۳-۱
به طور طبیعی با حرکت در ارتفاع سازه (از طبقه اول به طبقه آخر) مشاهده می­ شود که به دلیل کاهش مقاطع تیرها و ستون­ها، سختی طبقات کاهش می­یابد. بنابراین طبقات پایینی سازه سختی بیشتری نسبت به طبقات بالایی داشته و قرارگیری طبقه نرم در طبقات پایینی باعث کاهش شدید مقدار سختی می­گردد و چون در اثر زمین لرزه نیروی جانبی بیشتری به طبقات پایینی وارد می­ شود، قرارگیری طبقه نرم در طبقات پایینی حالت بحرانی­تری را ایجاد می­ کند. هم­چنین بررسی نرمی آخرین طبقه از سازه طبق آیین­ نامه ۲۸۰۰ میسر نیست زیرا بالای آن طبقه­ای وجود ندارد.
نمودار ۳-۱: سختی قاب ۷ طبقه دارای طبقه نرم
نمودار ۳-۲: سختی قاب ۹ طبقه دارای طبقه نرم
۳-۳- آنالیز دینامیکی خطی طیفی
برای تحلیل طیفی ابتدا باید یک طیف طرح بازتاب، با یک بازه زمانی با توجه به ساختگاه و مشخصات سازه تعریف کرد که به همین جهت از طیف بازتاب خاک نوع ۳ استفاده گردید. مطابق بند ۲-۴-۲-۳ آیین­ نامه ۲۸۰۰ جهت ترکیب مودها، حداکثر بازتاب­های (پاسخ­های) دینامیکی سازه از قبیل تغییرمکان­ها، نیروی طبقات، برش طبقات، نیروی داخلی اعضا و عکس­العمل پایه­ها در مود را باید با روش­های آماری شناخته شده مانند روش جذر مجموع مربعات و یا روش ترکیب مربعی تعیین نمود. در این پروژه به علت نامنظم بودن سازه در ارتفاع و اهمیت اثر پیچش، از روش ترکیب مربعی استفاده شد. هم­چنین ضریب تبدیل کننده طیف بازتاب به طیف طرح استاندارد برابر ۴۹۰۵/۰ منظور گردید.
برای بررسی اثر ارتفاع طبقه نرم در عملکرد لرزه­ای سازه، در قاب ۷ و ۹ طبقه ارتفاع کلیه طبقات غیر از طبقه نرم ۳ متر و ارتفاع طبقه نرم ۵/۴، ۵ و ۵/۵ متر در نظر گرفته شد. بنابراین ۲۱ مدل برای قاب ۷ طبقه و ۲۷ مدل برای قاب ۹ طبقه و در مجموع ۴۸ مدل مورد تجزیه و تحلیل دینامیکی طیفی قرار گرفت. در ادامه نتایج حاصل از تحلیل طیفی به صورت جدول و نمودار نمایش داده شده است.
شکل ۳-۱: تغییر شکل قاب ۷ طبقه در اثر نیروی زلزله، در حالی که طبقه نرم در طبقات سازه جابجا می­ شود.
شکل ۳-۲: تغییر شکل قاب ۹ طبقه در اثر نیروی زلزله، در حالی که طبقه نرم در طبقات سازه جابجا می­ شود.
۳-۴- اثر طبقه نرم بر جابجایی سازه
۱- به طور کلی با قرارگیری یک طبقه نرم در سازه نسبت به حالت معمولی (سازه بدون طبقه نرم)، مقدار جابجایی تحمیل شده به کلیه طبقات، مخصوصاً طبقه نرم به شدت افزایش می­یابد.
۲- با افزایش ارتفاع طبقه نرم، مقدار جابجایی تحمیل شده به طبقه نرم در کلیه طبقات افزایش می­یابد. مقدار این افزایش در قاب ۷ طبقه، وقتی طبقه نرم در طبقات ۱، ۲، ۳ و ۴ رو به افزایش و در طبقات ۵، ۶ و ۷ رو به کاهش است. بگونه­ای که در طبقه چهارم بیشترین افزایش در مقدار جابجایی به ازای افزایش ارتفاع طبقه نرم اتفاق می­افتد. هم­چنین در قاب ۹ طبقه، مقدار این افزایش، وقتی طبقه نرم در طبقات ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ و ۶ قرار دارد، رو به افزایش و در طبقات ۷، ۸ و ۹ رو به کاهش است. بگونه­ای که در طبقه ششم بیشترین افزایش در مقدار جابجایی به ازای افزایش ارتفاع طبقه نرم اتفاق می­افتد.
۳- با تغییر مکان طبقه نرم در طبقات سازه، یک جهش یا افزایش مقدار، در میزان جابجایی طبقه­ای که طبقه نرم در آن قرار می­گیرد، مشاهده می­ شود که میزان این جهش با افزایش ارتفاع طبقه نرم، افزایش می­یابد. در قاب ۷ طبقه زمانی که ارتفاع طبقه نرم ۵/۴، ۵ و ۵/۵ متر است، مقدار جهش با تغییر مکان طبقه نرم از طبقه اول تا طبقه چهارم، افزایش و از طبقه چهارم تا هفتم کاهش می­یابد. بگونه­ای که مقدار جهش در طبقه چهارم دارای بیشترین میزان و در طبقه هفتم دارای کمترین میزان می­باشد. هم­چنین در قاب ۹ طبقه، زمانی که ارتفاع طبقه نرم ۵/۴ و ۵/۵ متر است، مقدار جهش با تغییر مکان طبقه نرم از طبقه اول تا طبقه هفتم، افزایش و از طبقه هفتم تا نهم کاهش می­یابد. بگونه­ای که مقدار جهش در طبقه هفتم دارای بیشترین میزان و در طبقه نهم دارای کمترین میزان می­باشد. اما زمانی که ارتفاع طبقه نرم ۵ متر است، مقدار جهش با تغییر مکان طبقه نرم از طبقه اول تا طبقه ششم، افزایش و از طبقه ششم تا نهم کاهش می­یابد. بگونه­ای که مقدار جهش در طبقه ششم دارای بیشترین میزان جهش است.
۴- وقتی طبقه نرم در طبقه آخر قاب قرار می­گیرد، کمترین میزان جابجایی (نسبت به قرارگیری این طبقه در سایر طبقات) به کل سازه وارد می­ شود.
۵- وقتی طبقه نرم در طبقه دوم (هم در قاب ۷ طبقه و هم در قاب ۹ طبقه) قرار می­گیرد، با افزایش ارتفاع طبقه نرم، مقدار جهش در نمودار جابجایی طبقه نرم نسبت به قرارگیری این طبقه در سایر طبقات قابل توجه است.
۶- اگر طبقه نرم در طبقاتی غیر از طبقه اول و دوم قرار داشته باشد (هم در قاب ۷ طبقه و هم در قاب ۹ طبقه)، با افزایش ارتفاع طبقه نرم، مقدار جابجایی طبقات پایینی طبقه نرم تقریباً یکسان بوده اما مقدار جابجایی طبقات بالایی افزایش قابل توجهی می­یابد.
۷- قرارگیری طبقه نرم در ارتفاع میانی سازه (یعنی در قاب ۷ طبقه در طبقه چهارم و در قاب ۹ طبقه در طبقه)، نسبت به قرارگیری این طبقه در سایر طبقات، بیشترین جابجایی را به سازه تحمیل می­ کند.
۸- بطور کلی با قرارگیری طبقه نرم در طبقات پایینی سازه (اول، دوم و سوم) افزایش مقدار جابجایی تحمیل شده به طبقه نرم بسیار زیاد است. این افزایش مقدار، در قاب ۷ طبقه در طبقه چهارم در قاب ۹ طبقه در طبقه ششم و هفتم به اوج خود می­رسد، اما در طبقات بالایی مقدار این افزایش کاهش محسوسی می­یابد.
جدول ۳-۱: مقادیر جابجایی طبقات نسبت به مکان طبقه نرم در قاب ۷ طبقه (متر)