۱
۱
۰
۱
۰
۰
۱
ماشین ۱ : J₃ , J₂
ماشین ۲ : J₁ , J₄
j₁ j₂ j₃ j₄
شکل۴-۷ : ساختار کروموزوم
یعنی کارهای J₃ اول و بعد از آن J₂ روی ماشین اول انجام شده و روی ماشین دوم ابتدا کار J₁ و سپس کار J₄ انجام می گیرد.
آماده سازی: ذرات اولیه جهت شروع الگوریتم به طور تصادفی به صورت زیر تولید می­شوند:
یک جواب تولید تصادفی وآن را وارد مجموعه ذرات اولیه می­کنیم.، جهت تکمیل این مجموعه بعد از بدست آوردن هر جواب شدنی آن را با جواب های موجود در مجموعه مقایسه می­نماییم، در صورتی که جواب شدنی تولید شده غیر تکراری بود آن را به مجموعه ذرات اولیه اضافه می­کنیم و این کار تا زمانی که مجموعه ذرات اولیه تکمیل گردد ادامه میدهیم.
تابع برازش: تابع برازش این الگوریتم بر مبنای مقدار تابع هدف مورد نظر محاسبه می­گردد، بنابراین ذره با تابع هدف کمتر از از مقدار برازش بهتری برخوردار است.

فرآیندهای بروزرسانی: منظور از بروزرسانی رسیدن به نقطه جدید برای بروزرسانی یک ذره از عملگرهای ژنتیکی استفاده می­گردد. در الگوریتم PSO بهبود داده شده در این پایان نامه از فرمول زیر استفاده می_­گردد:
که در آن X_Pbest^k بهترین موقعیت قبلی از ذره iام و X_Gbest^k بهترین موقعیت در کل ذرات و X_i^k ها موقعیت iامین فرد در kامین تکرار می­باشد.
از آنجا که X_i^k و X_Pbest^k و X_Gbest^k آرایه های تخصیص می­باشندعلامت نشان دهنده عملگر تقاطع بین دو ذره می­باشد. علامت به معنای آن است که بهترین جواب از انتخاب فرزند حاصل از ، و بدست می­ آید که نتیجه اعمال عملگرجهش بر روی می­باشد.
نحوه اعمال عملگرهای تقاطع و جهش مورد استفاده در این الگوریتم در ادامه شرح داده خواهد شد.
عملگر تقاطع
عملگر تقاطعی که در الگوریتم پیشنهادی مورد استفاده قرار گرفته است بر دو نوع است که با احتمال مساوی هر بار یکی از آنها را اعمال می نماییم. تقاطع نوع اول براساس روش عدد تصادفی^[۶۲] می باشد. در این روش برای تولید ژن های مربوط به هر کار در کروموزوم فرزند، یک عدد تصادفی در بازه [۰ ۱] تولید می نماییم، در صورتی که عدد تولید شده کمتر یا مساوی ۰.۵ بود ژن های مربوطه از والد اول و در غیر اینصورت از والد دوم گرفته می شود.
نوع دوم عملگر تقاطع استفاده شده در این پایان نامه عملگر تقاطع تک نقطه­ای می باشد. در این روش یک عدد صحیح تصادفی بین ۰ تا (۱- تعداد کار) تولید می شود که نقطه برش^[۶۳] نام دارد. برای تولید فرزند ژن های مربوط به کارهای ۱ تا نقطه برش را از والد۱ و بقیه ژن ها را از والد ۲ انتخاب می گردد. شکل ۵-۳نحوه عملکرد این عملگرهای تقاطع را نمایش می دهد.
۰.۹
۰.۳
۰.۵
۰.۶
۰.۷
۰.۲
۰.۴
۰.۳
۱
۰
۱
۰
۰
۱
۰
۱
۰.۳
۰.۳
۰.۶
۰.۴
۰.۱
۰.۷
۰.۲
۰.۹
۰
۰
۱
۱