که محدودیت‌های زیر نیز به مدل اضافه خواهد شد:

(۴-۳۱)

(۴-۳۲)

(۴-۳۳)

در مرحله بعد که در فصل پنجم توضیح داده خواهد شد، مدل‌های قطعی سبز و استوار سبز در نرم افزار لینگو۹ کدنویسی و حل شده و نتایج بدست آمده تحلیل خواهد شد.

نتایج محاسباتی و تحلیل حساسیت
در این فصل ابتدا مدل قطعی سبز در نرم افزار لینگو کدنویسی و حل خواهد شد و سپس مدل استوار پیشنهادی نیز در لینگو حل می­ شود و نتایج حل این دو مدل با یکدیگر مقایسه شده و در انتها تحلیل حساسیت­ها روی دو مدل پیاده­سازی خواهد ­گردید.
مطالعه موردی
برای ارزیابی عملکرد مدل استوار سبز پیشنهادی، خلاصه­ای از محاسبات در این بخش ارائه می‌شود. برخی از نویسندگان ]۱۲[ بر این عقیده­اند که افزایش تعداد سناریوها تا حد زیادی زمان محاسبات را افزایش می­دهد در حالی که دقت پاسخ را به طور محدودی افزایش خواهد داد. نتایج محاسبات در مقاله پیشوایی و همکاران نیز درستی این مطلب را تصدیق می­ کند ]۴۳[.

این مدل برای یک نمونه واقعی در صنعت لوله پلی اتیلن آبرسانی در شیراز به کار برده شده که تحت ۴ سناریو بررسی شده است. هر یک از سناریوها نیز با احتمال مشخصی رخ خواهند داد. سناریوی ۱ بیشترین احتمال را داشته که به عنوان داده ­های مدل قطعی انتخاب شده است. در سناریوی ۲ فرض شده که قیمت مواد اولیه و قیمت سوخت نسبت به سناریوی ۱ کاهش یافته و در نتیجه تقاضا نسبت به آن افزایش یافته و هزینه­ها از جمله هزینه تولید و هزینه حمل­و نقل کاهش داشته اند. در سناریوی ۳ فرض شده که قیمت مواد اولیه ثابت است اما قیمت سوخت افزایش یافته و به دنبال آن هزینه حمل­و نقل نیز افزایش یافته و هزینه تولید هم کمی افزایش یافته اما تقاضا کاهش می­یابد.
در سناریوی چهارم نیز فرض بر این است که قیمت مواد اولیه و قیمت سوخت افزایش داشته و در نتیجه آن تقاضا کاهش داشته و هزینه­ها نیز هر دو افزایش داشته اند. همه سناریوها در مقایسه با سناریوی ۱ که با بیشترین احتمال قطعی در نظر گرفته شده است، بررسی شد­ه­اند.
از این کارخانه محصولات به سه عمده فروش در شهرهای شیراز، لار و بوشهر فرستاده می­ شود و این عمده فروشان نیز محصولات خود را به حداقل سه خرده فروش می­فروشند.
مواد اولیه تولید لوله پلی اتیلن از پالایشگاه­ها خریداری شده و وارد کارخانه می­ شود. لوله‌های پلی اتیلن در این کارخانه­ها پس از گذر از مراحل میکس مواد، خشک‌کن، تزریق، کالیبراتور، وان وکیوم، وان خنک‌کننده، مارک‌زن، کشنده، کلاف‌پیچ و بسته‌بندی آماده انبارش می­شوند. این شرکت تصمیم به تأسیس دو کارخانه تولیدی در شیراز را دارد که هر دوی آنها لوله پلی اتیلن با قطر ۱۶میلیمتر و با فشار ۴ اتمسفر و لوله ۶۳ میلیمتر با فشار ۶ اتمسفر تولید می­ کنند. در این مدل، لوله ۶۳ میلیمتری را محصول نوع ۱ و لوله ۱۶ میلیمتری را محصول نوع ۲ در نظر گرفته­ایم. این مدل با نرم افزار Lingo9.00 در یک کامپیوتر دو هسته‌ای ۲.۶۷ گیگا هرتز^[۹۸] و حافظه ۴ گیگا بایت^[۹۹] کد‌نویسی و حل شده است. ابتدا مدل قطعی حل خواهد شد و نتایج ارائه می­گردد، سپس حل مدل استوار پیشنهادی ارائه خواهد شد.
با توجه به حل نرم افزار مشاهده می­ شود که پاسخ بدست آمده پاسخی بهینه برای تمامی حالات^[۱۰۰] می‌باشد. زمان حل ۱ دقیقه و ۴۹ ثانیه و روش حل نیز الگوریتم شاخه و کران می‌باشد. تعداد کل متغیرها ۵۷ تا است که از این تعداد ۵ متغیر عدد صحیح (صفر و یک) می‌باشند. تعداد کل محدودیت­ها نیز ۵۱ عدد است.
همان­گونه که در ادبیات طراحی شبکه لجستیک ]۳۴ [ ذکر شده است، راه ­اندازی و تعطیل کردن یک تسهیل هر دو فرآیندی گران و زمان‌بر می­باشند و باید در نظر داشت که مکان و تعداد تسهیلات (متغیرهای باینری) نمی ­توانند تغییر یابند. بنابراین تغییر مکان یک تسهیل در زمان کم غیرممکن می‌باشد. از سوی دیگر تعیین تعداد جریان مابین تسهیلات شبکه به عنوان یک تصمیم تاکتیکی در زمان کم قابلیت انعطاف بیشتری دارد.
استراتژی استوار کمک می‌کند تا مدل قطعی بتواند به تقاضا در هر سناریو پاسخ دهد و بنابراین از نشدنی بودن در نمونه ­ای که ظرفیت تسهیلات برای پاسخ به تقاضاها و بازگشت­ها کافی هستند جلوگیری کند.
طریقه به دست آوردن شاخص های Eco-indicator در تابع هدف زیست محیطی
جدول ‏۵‑۱ شاخص تولید ( مواد خام و فرایندها):

مواد خام و فرآیندها

مقدار

شاخص

نتیجه کل

HDPE

۱kg

۳۳۰

۳۳۰

LDPE

Kg1

۳۶۰

۳۶۰