۲-۱۲ روش های معمول در اندازه گیری کارایی

۲-۱۲-۱ روش های تحلیل نسبت

روش های تحلیل نسبت عبارتند از (کازوئو و دیگران ،۱۳۷۳)
- روش روند
- روش درصد
- روش مقایسه
- روش شاخص
- روش تحلیل مرزی

۲-۱۲-۲ روش روند

در این روش با در نظر گرفتن یک نسبت به عنوان سال پایه با داده های سالهای بعد نسبت هایی ساخته و با نسبت پایه مقایسه می گردد و به این طریق تحول یا نرخ رشد نشان داده می شود.

۲-۱۲-۳ روش درصد

در این روش اجزای مختلف یک مجموعه به صورت درصدی از یک عدد کل در نظر گرفته می شود. مثلا اجزا ترازنامه به صورتی نشان داده می شوند که هر کدام درصدی از کل دارایی یا کل اعتبارات و سرمایه خالص سهامداران را تشکیل می دهند و اجزای مندرج در صورتحساب درآمد، هر کدام درصدی از کل فروش را نشان می دهد. وقتی که رقم هر جزء به صورت درصد بیان می شود، سهم هر جزء در رقم کل به روشنی مشخص می گردد و به این وسیله اطلاعات مهمی برای ارزیابی نتایج اقتصادی و وضعیت مالی موسسه به دست می آید.

۲-۱۲-۴ روش مقایسه

روش مقایسه نسبت بین دوجزء مربوط به هم را نشان می دهد؛ این نسبت ها را می توان به نسبت ایستا و پویا نیز تقسیم کرد. نسبت ایستا، نسبتی است که نسبت بین دوجزء را در یک تاریخ معین نشان می دهد. نمونه آن نسبت بین دو جزء منعکس در ترازنامه می باشد. نسبت پویا به معنی دقیق آن تنها به نسبت گردش و دوره گردش اطلاق می شود ولی در مفهوم وسیع معمولا نرخ بازده حاصل از کل دارایی ها و نرخ بازده از فروش را در بر می گیرد.

۲-۱۲-۵ روش شاخص

شاخص یک معیار آماری است که تغییرات یک متغییر یا چند متغییر مرتبط را نسبت به زمان، موقعیت جغرافیایی یا سایر خصوصیات مانند درآمد، حرفه و نظایر آنها نشان می دهد. روش شاخص توسط آ. وال به عنوان روشی برای تجزیه و تحلیل فعالیت های اقتصادی یک موسسه و به منظور ارزیابی اعتبار آن، ابداع شده است. در این روش نسبت های متعدد به یک شاخص ساده تبدیل می شوند(کازوئو و دیگران ،۱۳۷۳).

۲-۱۲-۶ روش تحلیل مرزی

در روش تحلیل مرزی از مفهوم کارایی که رابطه مستقیمی با مفهوم ارزیابی عملکرد دارد استفاده شده و مرزی به عنوان مرز کارایی به وجود می آید و شعبه ها و واحدهایی که بر روی این مرز فعالیت می کنند کارا شناخته می شوند و به عبارت دیگر آنها بهترین عملکرد را داشته و واحدهایی که در زیر مرز کارایی فعالت کنند به عنوان واحدهای ناکارا شناخته می شوند (سامتی، رضوانی،۱۳۸۰). لذا با توجه به تعاریف ارائه شده تشخیص کارایی منوط به تعاریفی از تابع تولید (مرزی)، شاخص ها و ملاک مقایسه کارایی سازمان ها می باشد که در ذیل به آن می پردازیم.
تابع تولید (مرزی) عبارت است از حداکثر ممکن محصولی که از مقادیر مشخصی از مجموعه عوامل تولید بدست می آید. در تئوری تولید می توان فرض نمود که بعضی از تولید کنندگان غیرکارا هستند، یعنی برروی تابع تولید قرار ندارند. اقتصاددانان این امکان عدم کارایی در تولید را با تاکید برمبانی و ساختار نظری اندازه گیری کارائی، مدنظر قرار داده اند. برای تعیین میزان عدم کارایی یک بنگاه، باید از شاخصی بعنوان ملاک مقایسه استفاده نمود. اصولا معرفی انواع و روش اندازه گیری کارایی از طریق عملی، براساس روش فارل^[۹] صورت می گیرد. فارل پیشنهاد نمود مناسب تر است که عملکرد یک بنگاه با عملکرد بنگاههای موجود در ان صنعت مورد مقایسه قرار گیرد. این روش در بردارنده مفاهیم تابع تولید مرزی است که بعنوان شاخصی برای اندازه گیری کارائی بکار می رود (امامی میبدی،۱۳۷۹).
نمودار(۲-۶)توصیف انواع کارائی به روش فارل
با توجه به نارسائی شاخص های بهره وری جزئی از قبیل بهره وری نیروی کار، سرمایه و انرژی بود که فارل بر روی اندازه گیری شاخص بهره وری کل عوامل تولید تاکید نمود. او با یک مثال ساده از بنگاههائی که تنها از دو عامل تولید x2,x1 برای تولید y استفاده می کنند، تئوری خود را مطرح ساخت. منحنی هم مقدار تولید بنگاههای کاملا کارا بوسیله منحنی AA با فرض بازده ثابت نسبت به مقیاس تولید در نمودار (۱-۲) نشان داده شده است. این منحنی ترکیبات مختلفی از عوامل تولید که سطح مشخصی از محصول را (در اینجا یک واحد محصول) عرضه می نمایند، نشان می دهد (مهرگان ، ۱۳۸۳، ۴۳).
اگر نقطه P نمایانگر یکی از بنگاه ها باشد، کارائی این بنگاه به صورت زیر تعریف می شود:
(۱-۲) OR/OP = کارائی فنی
یک تولید کننده به لحاظ فنی کاملا کارا است اگر تولید او بر روی مجموعه هم مقداری تولید (AA) انجام شود.این امر توانائی بنگاه را برای بدست آوردن حداکثر محصول از مجموعه عوامل تولید مشخص را منعکس می نماید (مهرگان ، ۱۳۸۳).
اگر تولید بنگاه در سمت راست منحنی AA انجام پذیرد، این بنگاه با عدم کارائی مواجه خواهد بود. این عدم کارائی تمام موارد را که باعث می شود عملکرد واقعی بنگاه در سطحی کمتر از مقدار قابل حصول (با توجه به عوامل تولید مشخص) باشد را در بر می گیرد. براین اساس عدم کارائی مدیریت نیز یکی از اجزای عدم کارائی فارل می باشد. همچنین عدم کارائی با آنچه که بعضی از اقتصاددانان اتلاف منابع نامیده اند، مطابقت دارد. اتلاف منابع بدین معناست که تولید مورد نظر می توانست با هزینه هایی کمتر از آنچه که صورت گرفته، حاصل شود(مهرگان ، ۱۳۸۳).
در یک بنگاه کاملا کارا OP=OR است ، بعبارتی کارائی فن مساوی یک خواهد بود. هر چه فاصله بین OR و OP افزایش یابد، کارائی فنی به سمت صفر میل می نماید. بنابراین امکان بالقوه برای بهبود و افزایش کارائی هر بنگاه که با کارائی کمتر از یک مواجه باشد، وجود خواهد داشت(مهرگان ، ۱۳۸۳) .
همچنین فارل با در نظر گرفتن قیمت عوامل تولید، تعریف کارائی تخصیصی را ارائه نمود. در شکل (۱-۲) قیمت عوامل تولید به وسیله خط هزینه یکسان (BB’) نشان داده شده است، کارائی تخصیصی (کارائی قیمت) بنگاهی که در P تولید می کند، به صورت زیر تعریف می شود :
(۲-۲) OS / OR = کارائی تخصیصی
همچنین از حاصل ضرب کارائی فنی و کارائی تخصیصی می توان کارائی اقتصادی را بر حسب تعریف فارل بدست آورد:
(۳-۲) OS / OP × OS / OP = کارائی اقتصادی
OS / OP = OR / OP
کارائی تخصیصی× کارائی فنی = کارائی اقتصادی
امتیاز عمده روش اندازه گیری کارائی به روش فارل اینست که مستقل از واحد اندازه گیری است، یعنی تغییر در واحد اندازه گیری، میزان اندازه کارائی را تغییر نمی دهد. در مطالعات و تحقیقات تجربی، کارائی فنی بیش از کارائی تخصیصی مورد ارزیابی قرار می گیرد زیرا در محاسبه کارائی فنی به اطلاعات قیمتی در مورد عوامل تولید و محصول که عموما غیر قابل دسترس یا غیر قابل اتکاء است، نیاز نمی باشد (امامی میبدی،۱۳۷۹).
در تئوری های اقتصادی برای تعیین مرز کارایی (تابع تولید) دو روش مهم پارامتر یک و ناپارامتریک وجود دارد. در رویکرد پارامتر یک تعیین مرز کارایی روش های متفاوتی چون روش تحلیل تابع مرزی تصادفی(SFA)^[10]، روش مرزی ضخیم(TFA)^[11] و روش توزیع آزاد (DFA)^[12] وجود دارد. اصولاً در تمامی این روش های پارامتر یک سعی برآن است که با بهره گرفتن از فرضهای متفاوت، یک تابع تولید مرزی به شکل خاصی( نظیر کاب داگلاس، ترانسلوگ و…) با یک جمله خطای ترکیبی، تخمین زده شود و به این وسیله میزان ناکارائی واحدها را به دو دسته عوامل تصادفی و عوامل ناکارائی نسبت دهد (, ۱۹۹۸ Bauer)
مهمترین ایراد روش پارامتریک، فرض های متفاوتی است که برای توابع و جزء ناکارائی در نظر می گیرد. لذا با در نظر گرفتن فرض های مختلف، تخمین های بسیار متفاوتی حاصل می گردد که امکان مقایسه عملی بین واحدها را با مشکل مواجه می سازد.در سطح ناپارامتریک، روش های متفاوتی برای مشاهده ناکارائی وجود دارد که از مهمترین و پرکاربردترین آنها می توان به روش مرز پله ای^[۱۳] و روش برنامه ریزی خطی^[۱۴] اشاره نمود که هر دوجزء الگوهای برنامه ریزی ریاضی هستند(ودودی مفید ، ۱۳۸۵) .روش تحلیل مرزی تصادفی (SFA) و روش تحلیل فراگیر داده ها(DEA) ، دو روش متفاوت برای بدست آوردن منحنی هم مقداری تولید ویا توابع مرزی مورد نیاز در اندازه گیری کارائی می باشند. روش تحلیل فراگیر داده ها از برنامه ریزی خطی استفاده می کند در حالیکه روش تحلیل مرزی تصادفی از مدل های اقتصاد سنجی استفاده می نماید(امامی میبدی، ۱۳۷۹).

۲-۱۳ اندازگیری کارائی ازطریق تابع مرزی تصادفی

۲-۱۳-۱ مدل مرزی معین^[۱۵] و آماری ^[۱۶]

در سال ۱۹۶۸، ایگنر و چاو^[۱۷] تابع تولید مرزی پارامتریک را به شکل کاب-داگلاس با بهره گرفتن از آمار نمونه ایی N بنگاه تخمین زدند. مدل آنها بصورت زیر تعریف شده بود:

در اینجا Y بردار محصول، X بردار نهاده،  پارامتر ناشناخته است که باید تخمین زده شود و Ui متغییر تصادفی غیر منفی است که بیانگر عدم کارایی فنیِ تولید می باشد. اما این مدل (که بعدها به مدل مرزی معین معروف شد) دارای این محدودیت بود که امکان تاثیر گذاری خطا و سایر جزء اخلال ها را در تخمین مرز تصادفی در نظر نمی گیرد، لذا همه انحرافات از مرز را نتیجه عدم کارایی فنی می داند.
تیمر^[۱۸] در سال ۱۹۷۱ تلاش نمودمشکل مدل مرزی معین را رفع نماید، وی برای رفع این مشکل، در مدل خود درصدی از مشاهدات که به مرز تخمین شده بسیار نزدیک است را رها کرده و مرزرا دوباره با بهره گرفتن از داده های تقلیل یافته تخمین زد. در این روش به صورت اختیاری درصدی از مشاهدات انتخاب شده را حذف می نمائیم. این مدل بعدها به مدل مرزی آماری معروف شد. (امامی میبدی، ۱۳۷۹، ۴۹).

۲-۱۳-۲ تابع تولید مرزی تصادفی

ساختار اساسی مدل تابع تولید مرزی تصادفی بصورت زیر می باشد:
(۴-۲)
بطوریکه:  ~
~
بطوریکه :
V: جزء اخلال (تصادفی)
U : اثرات عدم کارایی
Y: محصول بنگاه
X: بردار نهاده ها
: بردار پارمترها
تفاضل دو عبارت(V-U) نامتقارن و غیرنرمال است که درجه غیرمتقارن بودن آن بستگی به مقدار  دارد. در صورتیکه  باشد تابع به رگرسیون معمولی با توزیع نرمال جمله اخلال تبدیل می شود.انحراف نقاط مشاهده شده از تابع تولید مرزی به دو بخشV,U بستگی دارد که از نظر ماهیت با یکدیگر متفاوت هستند. V جمله اخلال و U عدم کارائی می باشند.(مهرگان ، ۱۳۸۳، ۴۷)