دینامیک، علاوه بر نیروهای مقاوم الاستیک، اینرسی و میرایی را وارد مسائل می­ کند. نیروهای اینرسی به دلیل مقاومت در برابر شتاب سازه، ایجاد می­شوند. اگر یک بار دینامیکی به سازه اعمال شود، نتایج پاسخ علاوه بر بارگذاری، به نیروهای اینرسی وابسته خواهد بود. به این ترتیب پاسخ سازه به اینرسی باید، علاوه بر نیروهای خارجی واردشده، با نیروهای اینرسی ایجادشده در اثر شتاب­های سازه نیز، در تعادل باشد.
پاسخ دینامیکی اغلب با ضرایب افزایش دینامیکی نشان داده می­شوند. این ضرایب به منظور چند برابر کردن پاسخ استاتیکی پل راه آهن تحت بار متحرک است تا با بزرگ کردن آثار، اثر اضافه بار دینامیکی را لحاظ کند. اغلب بارهای دینامیکی باعث افزایش در پاسخ­های دینامیکی سازه می­شوند. هدف از معرفی این ضرایب، فهم آسان نتایج دینامیکی در مقایسه با نتایج استاتیکی است. مثل همیشه ضرایب افزایش دینامیکی به عنوان ضریبی بی بعد معرفی می­ شود که برابر با نسبت پاسخ دینامیکی خالص تقسیم بر حداکثر پاسخ استاتیکی خالص می­باشد.
در گذشته در طراحی سازه، آثار دینامیکی پل‌های راه آهن تنها با بهره گرفتن از ضرایب افزایش دینامیکی فرضی که در کدها آمده بود، لحاظ می­شده است. استفاده از ضرایب دینامیکی، روشی بسیار ساده و نامناسب بود، اما عموماً ایمنی و قابلیت اعتماد پل‌های راه آهن را تأمین می­کرد. به علت ساده‌سازی، ضریب افزایش دینامیکی که در کدهای طراحی پل معرفی‌شده‌اند، نمی ­توانند تأثیر تمام پارامترها را بر پاسخ دینامیکی سازه لحاظ کند. در طراحی پل‌های راه آهن سریع­السیر، پاسخ دینامیکی سازه باید با احتساب اثر پدیده تشدید و سایر آثار ارتعاشی در سازه مورد نظر، با بهره گرفتن از نرم افزارها تحلیل شود. [۱۷]
در مسائل دینامیکی پارامترهای زیادی وارد محاسبات می­شوند که تحلیل استاتیکی هیچ‌کدام از آن­ها را نمی­تواند بررسی کند. از جمله این موارد می‌توان به بررسی وقوع پدیده تشدید، میرایی سازه و فرکانس طبیعی پل اشاره کرد که در ادامه به توضیح این موارد می­پردازیم.
تشدید در پل راه آهن
تحلیل دینامیکی پل در هنگام وقوع پدیده تشدید امری ضروری است. تشدید پدیده­ای خطرناک است که به علت سرعت‌های بالا یا تحت عبور قطار با الگوی خاص و منظم چرخ­ها رخ می­دهد. در تشدید به علت شتاب زیاد و نامنظمی­های بزرگ مسیر، ارتعاشات عرشه پل زیاد شده و می ­تواند باعث جدا شدن تماس چرخ با ریل، ناپایداری بالاست، ظهور ترک و شکست در بتن و تجاوز از حدود مجاز تنش سازه پل شود. در طراحی پل‌های راه آهن تحت عبور قطارهای سریع­السیر، همیشه آثار دینامیکی از جمله پدیده تشدید، باید در نظر گرفته شوند. اگر سرعت ترافیک عبوری کمتر از ۲۰۰ km/h باشد، احتمال وقوع تشدید وجود ندارد و نیازی به در نظر گرفتن آن نمی ­باشد.
حداکثر تأثیر بار دینامیکی در نقاط ماکسیمم تشدید رخ می­دهد. ریسک وقوع تشدید زمانی که فرکانس بار تحریک یا چند برابر آن، بر یکی از فرکانس­های طبیعی سازه پل منطبق می­ شود، رخ می­دهد. همان طور که سرعت قطار در حین عبور از پل افزایش می­یابد، فرکانس تحریک قطار به فرکانس طبیعی یک مود ارتعاشی پل می­رسد. زمانی که تشدید رخ می­دهد، پاسخ دینامیکی سازه پل به سرعت افزایش می­یابد. وقوع پدیده تشدید به عواملی از جمله تعداد بارها با فاصله منظم از یکدیگر، میرایی سازه، طبیعت بارگذاری و مشخصات دینامیکی سازه بستگی دارد. خصوصاً اندازه قله­های تشدید به شدت به میرایی سازه وابسته است. همان طور که در شکل (۳-۱) مشاهده می­ شود، میرایی کوچک سازه، باعث ایجاد قله­های بزرگ تشدید می­ شود. در این شرایط ایمنی ترافیک عبوری پل راه آهن به خطر می­افتد.
شکل (۳-۱) حداکثر پاسخ دینامیکی  در برابر ضریب میرایی  [۱۷]
در حالت کلاسیک پدیده تشدید برای یک سیستم مکانیکی تحت تأثیر یک بار هارمونیک تعریف می­ شود. در این حالت چنانچه فرکانس بار خارجی وارده با فرکانس یکی از مودهای ارتعاشی سازه برابر شود، پدیده تشدید اتفاق می­افتد. هنگام ایجاد این پدیده، چنانچه سیستم بدون میرایی باشد، دامنه پاسخ سیستم تا بینهایت افزایش پیدا می­ کند.

دو شرط لازم برای ایجاد پدیده تشدید عبارت‌اند از: ۱) وجود سیستم بدون میرایی ۲) وجود بار خارجی پایدار. در واقعیت هیچ‌کدام از این دو شرط در پل­ها وجود ندارد. سازه پل­ها همیشه مقدار میرایی دارد و عبور بار قطار نیز همیشگی نمی ­باشد و پس از گذشت مدت زمان محدودی به پایان می­رسد؛ اما مسئله این است که علی­رغم وجود این شرایط رفتار سازه به حالت تشدید نزدیک می­ شود و بارگذاری می ­تواند در دامنه پاسخ سازه مقادیر بزرگی ایجاد نماید.
در تاریخچه دینامیک پل­ها چند نوع تشدید را در پل‌های راه آهن نشان داده است:
۱) اثر ضربه وزنه تعادلی لکوموتیوهای بخار که می ­تواند در پل حالت تشدید ایجاد کند و ۲) اثرات منظم ضربه چرخ­ها در درزهای ریل که منشأ ایجاد تشدید می­باشد. این اثر بنام پدیده «گروه ضربه­ها» شناخته می­ شود.
دو اثر فوق در پل‌های مدرن امروزی کمتر اتفاق می­افتند. در عوض در پل‌های امروزی نوع دیگری از اثرات تشدید امکان وقوع دارند. عبور قطارهای با سرعت بالا نیز می ­تواند باعث تشدید در پل گردد. عبور بار قطار به دو صورت می ­تواند باعث ایجاد تشدید شود: ۱) اثر سرعت بالای یک بار تنها و ۲) اثر تکرار بارهای متمرکز متوالی. هر یک از این دو اثر دارای سرعت بحرانی خاصی جهت ایجاد تشدید هستند که در ادامه به بررسی آن­ها می­پردازیم:
زمانی که فرکانس بار عبوری با فرکانس ارتعاشی مود اول سازه برابر شود. فرکانس اصلی ارتعاش یک تیر تحت خمش را می­توان از فرمول تقریبی زیر محاسبه نمود [۵۴]:
[۵۴] (۳-۱)
که در آن g=9.81 m/s2 شتاب گرانش زمین می­باشد و Zm تغییر مکان ماکسیمم تیر تحت اثر وزن خودش می­باشد. این رابطه برای انواع شرایط مرزی تیرها صادق است. البته رابطه فوق یک رابطه محافظ کارانه است.
مقدار خیز مجاز پل‌های راه آهن طبق آیین نامه اروپا ۱/۶۰۰ طول دهانه پل است. برای مثال برای یک تیر با طول دهانه ۴۰ متر این مقدار ۶.۷ سانتی­متر است. با جایگذاری این مقدار در رابطه (۱-۳) مقدار فرکانس اول خمشی سازه برابر با ۲.۲ هرتز به دست می ­آید. برای به دست آوردن فرکانس عبور بار به این نکته توجه می­کنیم که عبور بار از روی یک دهانه دو سر مفصل یک موج نیم سینوس را در آن ایجاد می­ کند؛ بنابراین یک دوره تناوب کامل هنگامی است که بار طولی به اندازه دو برابر دهانه را طی کند. به این ترتیب دوره تناوب و فرکانس را می­توان به شکل زیر محاسبه نمود:
(۳-۲)
حال اگر مقدار فرکانس بار را با فرکانس اول سازه مساوی قرار دهیم، مقدار سرعت لازم برای ایجاد تشدید به دست می ­آید:

همان طور که دیده می­ شود مقدار سرعت بحرانی برای ایجاد تشدید در این حالت در حدود ۶۰۰-۷۰۰ کیلومتر بر ساعت می­باشد. علی­رغم پیشرفت چشمگیر تکنولوژی هنوز این سرعت برای قطارهای سریع­السیر فراهم نشده است و بنابراین اثرات تشدید ناشی از این اثر هنوز مهم نمی ­باشد.
نوع دوم ایجاد تشدید بر اثر عبور قطار با سرعت بالا، اثرات تکرار بار چرخ­های متوالی می­باشد، شکل (۳-۲) . در این حالت اثر فرکانس بار از رابطه زیر به دست می ­آید:
(۳-۳)
شکل (۳-۲) تیر ساده تحت بارهای متمرکز با فاصله یکنواخت [۵۵]
که در آن d فواصل بارهای متوالی به تعداد زیاد می­باشد. در این حالت سرعت‌های بحرانی به دست آمده تا حد زیادی کوچک‌تر از حالت قبل بوده و در خطوط قطارهای سریع­السیر امروزی به این سرعت­ها رسیده­ایم.
جدول (۳-۱) سرعت‌های تشدید برای تیر ساده با طول دهانه‌های مختلف۵۶] [