شواهدی دال بر خود همبستگی منفی

ناحیه نبود خود همبستگی

نبود خود همبستگی مثبت یا منفی

بهعنوان یک قاعده تجربی برای تشخیص خود همبستگی سریالی، بدون مراجعه به جدول عبارت است از:

با محاسبه مقدار آماره دوربین واتسون و مطابقت آن در محدوده ۱.۵ تا ۲.۵ میتوان به عدم وجود همبستگی سریالی اذعان کرد.
۳-۸-۲-۸ مدلهای رگرسیونی پانل دیتا
در اقتصاد سنجی پایه، معمولاً‌ میخواهیم تغییرات یک متغیر را (y) بر حسب تعدادی از متغیرها (xها) که معتقدیم باعث تغییرات y میشود توضیح دهیم. اغلب این کار را در قالب یک تابع انجام می‌دهیم:
(۱-۱)
اندیسk تعداد متغیرهای توضیح دهنده را نشان میدهد. اغلب برای شروع، این تابع را خطی فرض میکنند:
(۱-۲)
در اینجا اندیس i نشان دهنده تعداد مشاهداتی است که از هر متغیر در دست داریم. تعداد مشاهدات می‌تواند بر حسب زمان باشد. در این صورت yt و xkt را داریم که هر متغیر در طول سال، فصل، ماه و … اندازه گیری میشود و خواهیم داشت t = 1,2,…,T به عبارت دیگر yt و xkt سری زمانی^[۳۵] میباشند. یعنی یک متغیر واحد که مقادیر آن در فاصله زمانی موردنظر بر اساس یک مکانیزم معین (مثلاً یک مکانیزم آماری) تولید میشود.
در حالت دیگر میتوان در یک زمان خاص، برای مثال سال ۱۳۸۰، یک متغیر را در یک جامعه آماری، (مثلاً درآمد افراد مختلف در سال ۱۳۸۰) اندازه گیری کرد. در اینجا درآمد در میان افراد تغییر میکند نه در طول زمان. در این حالت یک مقطع از جامعه را در یک زمان خاص پیمایش کردهایم که به زبان فنیتر آن را برش مقطعی^[۳۶] یا برای راحتی کار، مقطع میگوییم. مدل (۱-۲) چه بر حسب برش مقطعی یا مقاطع، چه بر حسب زمان، سادهترین مدل در تحلیل رگرسیونی است. با اعمال فرضهای کلاسیک رگرسیون، مدل مذکور برای یافتن β ها یا ضرایب تابع، برآورد میشود. با نقض فروش کلاسیک با مشکلاتی چون همبستگی پیاپی^[۳۷] جملات اخلال یعنی Ɛ_t در مدلهای سری زمانی و واریانس ناهمسانی^[۳۸] در مدلهای مقطعی روبرو میشویم. آزمونهای آماری در مورد ضرایب،‌ خوبی برازش رگرسیون، آمارههای R₂ و F رگرسیون و نظایر آن به تعداد مشاهدات یعنی، T در مورد سری زمانی و N در مورد داده های مقطعی و تعداد پارامترها (β ها) برآورد شده بستگی دارد (۱+k پارامتر یا β در مدل (۱-۲) برآورد میشود). اغلب با یک مشکل عمومی در این مدلها روبرو میشویم متغیرهای توضیحی یعنی xها با یکدیگر همخطی دارند که باعث میشود مقادیر درست β ها برآورد نشود و استنتاج با مشکل مواجه شود. بدین جهت پاسخ به برخی سؤالات اقتصادی و آزمون برخی از فرضیه ها در مدل سری زمانی یا مقطعی با مشکل روبرو خواهد شد و گاه غیرممکن است. بنابراین از روش پانل دیتا استفاده میکنیم.
برای نمایش، ابتدا نماد مدل خطی رگرسیونی پانل دیتا را نشان میدهیم و سپس به معرفی نمایش ماتریسی خواهیم پرداخت. نماد مدل خطی به صورت زیر است:
(۱-۳)
که به زبان ماتریس به صورت زیر است:
(۱-۴)
اندیس i برای افراد یا مقاطع (تعداد N) و اندیس t برای زمان (از ۱ تا T) در نظر گرفته شده است.
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ها
۴-۱) مقدمه
تجزیه و تحلیل داده ها فرایندی چند مرحلهای است که طی آن دادههایی که به طرق مختلف جمعآوری شدهاند، خلاصه، دستهبندی و درنهایت پردازش میشوند تا زمینه برقراری انواع تحلیل و ارتباط بین داده ها به منظور آزمون فرضیه ها فراهم آید. در این فرایند داده ها هم از لحاظ مفهومی و هم از جنبه تجربی پالایش میشوند و تکنیکهای گوناگون آماری نقش بهسزایی در استنتاج و تعمیم نتایج به عهده دارند.
در پژوهشهایی همچون پژوهش حاضر که متغیرهای مورد مطالعه به صورت کمی اندازه گیری میشوند، نتایج حاصل از اندازه گیری متغیرها و بررسی روابط بین آنها، براساس روش های آماری مورد تجزیه وتحلیل قرار میگیرند.(شریفی.حسن پاشا،۱۳۸۶: ۳۲۳)
پژوهشگر پس از اینکه روش تحقیق خود را مشخص کرد و با ابزارهای مناسب داده های موردنیاز برای آزمون فرضیه های خود را جمع آوری کرد، اکنون نوبت آن است که با بهرهگیری از تکنیکهای آماری مناسبی که با روش تحقیق، نوع متغیرها [ودیگرعوامل] سازگاری دارد، داده های جمعآوری شده را دستهبندی و تجزیه و تحلیل نماید و درنهایت فرضیههایی که تا این مرحله او را در تحقیق هدایت کردهاند دربوته آزمون قرار دهد و تکلیف آنها را روشن کند تا سرانجام بتواند پاسخی (راه حلی) برای پرسشی که تحقیق با تلاشی سیستماتیک درپی رسیدن به آن بود، بیابد.(خاکی.غلامرضا،۱۳۸۷: ۳۰۳)
در این بخش از آمار، به توصیف وضعیت داده های متغیرهای پژوهش پرداخته میشود. توصیف شامل توصیف شاخصهای مرکزی مانند میانگین، مد و شاخصهای پراکندگی مثل انحراف معیار، ماکزیمم و مینیمم، چولگی و کشیدگی میباشد.
۴-۲) آمار توصیفی
آمار توصیفی آن بخش از آمار است که به جمعآوری، خلاصهکردن، نمایش و پردازش اطلاعات میپردازد بی آنکه به هرگونه نتیجهگیری درکنار آن اطلاعات آماری مبادرت ورزد.
دسته اول شاخصهای مرکزی مربوط به تعداد داده ها، میانگین، مد و میانه است. دسته دوم شاخصهای پراکندگی نظیر واریانس، چولگی، کشیدگی، ماکزیمم، مینیمم است که بیانگر پراکنش داده ها حول محور میانگین است.
چولگی: چولگی توزیعها در مقایسه با توزیع متقارن مشخص میشود. چوله به راست وقتی است که مد جامعه آماری پایینتر از میانه و افتادگی توزیع بالاتر از آن واقع شود، و نشان دهنده این است که داده ها درانتهای دنباله راست مقیاس قرار گرفتهاند. اگر مد جامعه بزرگتر از میانه باشد و افتادگی جامعه سمت چپ آن واقع شود. جامعه دارای چوله به چپ خواهد بود و نشان دهنده این است داده ها انتهای در دنباله چپ مقیاس قرار گرفتهاند.
ضریب چولگی: ازتقسیم مقادیر چولگی بر خطای چولگی بدست میآید. اگر منفی باشد بیانگر چوله به چپ بودن توزیع مقادیر آنها است واگر مثبت باشد بیانگر چوله به راست بودن توزیع مقادیر آنها است.
ضریب کشیدگی: از تقسیم مقادیر کشیدگی بر خطای کشیدگی بدست میآید و به سه گروه می باشد:
گروه اول: آن دسته از توزیعها که نسبت به توزیع نرمال از پراگندکی بیشتری برخوردار هستند، یعنی منحنی توزیع نسبت به توزیع نرمال کوتاهتر است. این دسته از توزیعها دارای ضریب کشیدگی منفی خواهند بود.
گروه دوم: توزیعهایی هستند که از توزیع نرمال بلندتر هستند. ضریب کشیدگی این دسته توزیعها مثبت خواهد بود.
گروه سوم: توزیعهایی هستند که کشیدگی آنها با کشیدگی توزیع نرمال کاملاٌ مساوی است.
قبل از اینکه به آزمون فرضیه های پژوهش پرداخته شود، متغیرهای پژوهش به صورت خلاصه مورد بررسی قرار گرفته است. این خلاصه حاوی شاخصهایی برای توصیف متغیرهای پژوهش است. این شاخصها شامل، شاخصهای مرکزی، شاخصهای پراکندگی و شاخصهای شکل توزیع است.

متغیرها شاخصها

تعداد شرکت تابعه

شاخص صنعت

اندازه شرکت

نرخ رشد

سپر مالیاتی غیر بدهی

نرخ موثر مالیات

سودآوری

دارایی وثیقه

اهرم مالی