د- مدل‌های مبتنی بر لایه‌بندی مایع

مدل‌های تئوریک زیادی وجود دارند که اثر لایه­ای شدن مایع در اطراف نانوذرات را موردتوجه قرار می­ دهند. یکی از این مدل­ها توسط لی و همکاران^[۸۰] [۳۷] ارائه شد. این مدل تأثیر حرکت براونی، لایه­ای شدن مایع در اطراف نانوذرات و همچنین خوشه­ای شدن، هر سه را موردتوجه قرار می­دهد. تأثیر دما بر اندازه متوسط خوشه ­ها، حرکت براونی و هدایت گرمایی نانوذرات در نظر گرفته‌شده است. ضریب هدایت گرمایی نانوذرات با بهره گرفتن از تعریف زیر محاسبه می‌شود. [۳۸].

که k_b ضریب هدایت گرمایی توده مواد و r*= است و نیز از رابطه زیر محاسبه می‌شود. [۳۸].

که a ثابت کریستال جامد، ثابت گرونیزن^[۸۱]، T دما (کلوین) و T_m دمای نقطه ذوب است. ضخامت نانولایه اطراف نانوذرات از رابطه زیر تعیین می‌شود،

_f و _f به ترتیب وزن ملکولی و چگالی سیال پایه و N_A ثابت آووگادرو و برابر با ۶٫۰۲۳×۱۰^۲۳ است. فرض می­ شود که ضریب هدایت گرمایی نانولایه با ضریب هدایت گرمایی نانوذرات برابر است. در نتیجه نسبت حجمی ذرات بر طبق رابطه زیر اصلاح می‌شود.

که r_p شعاع ذره است. تعریف ارائه‌شده بالا در معادله مدل ژوان و همکاران [۳۵] جایگزین می‌شود،

هنگامی‌که مدل‌های تئوریک بر اساس شکل­ گیری نانولایه در اطراف نانوذرات موردتوجه قرار می‌گیرند، مشاهده می‌شود که مهم‌ترین چالش یافتن ضریب هدایت گرمایی و ضخامت نانولایه است. بنابراین، مطالعات آتی باید بر رفع این مشکل متمرکز شوند.

۱-۶-۵ فناوری نانو

کاربرد وسیع انتقال حرارت در صنایع گوناگون سبب شده است که افزایش راندمان دستگاه­های گرمایی در اولویت طراحان واحد­های صنعتی قرار گیرد. تلاش­ های زیاد محققان در سال­های گذشته جهت افزایش انتقال حرارت به ابداع روش­های مختلف در این راستا منجر شده است. افزایش راندمان و بهبود عملکرد دستگاه­های گرمایی از یک‌سو سبب صرفه‌جویی در انرژی شده و از طرف دیگر می ­تواند کوچک شدن ابعاد دستگاه را به دنبال داشته باشد. متاسفانه بسیاری از روش­های مذکور با ازدیاد سطح در واحد حجم دستگاه امکان‌پذیر است که این مسئله سبب افزایش افت فشار می­ شود و با توجه به نیاز به پمپ قوی­تر هزینه لازم جهت انتقال سیال بیشتر می­ شود.
نانوتکنولوژی فعالیت در دنیایی با مقیاس نانومتر است. یکی از زمینه ­های فعالیت این فناوری جدید تولید ذرات با ابعاد نانومتر (نانوذرات^[۸۲]) است. بنا بر برخی تعاریف ابعاد نانوذره در حدود ۱ تا ۱۰۰ نانومتر است. نانوذرات انواع فلزی، ‌اکسیدهای فلزی، عایق­ها و نیمه­هادی­ها و نانوذرات ترکیبی نظیر ساختارهای هسته لایه را در بر می­گیرند. باید خاطرنشان ساخت که نانولوله­های کربنی را نیز از اعضاء ‌این خانواده می­توان به شمار آورد. نانوذرات دارای خواص منحصربه‌فردی هستند که آن‌ها را از مواد توده­ای با ابعاد معمولی و بزرگ متمایز می‌سازد. این خواص منحصربه‌فرد موجب پیدایش پتانسیل­های فراوانی برای کاربرد این مواد شده است. از دامنه­های کاربرد آن‌ها به سیستم­های بیولوژیکی، پزشکی،‌ توزیع دارو در بدن، کاتالیست، سرامیک، الکترونیک و مغناطیس و محیط‌زیست و انرژی می­توان اشاره کرد. نانوسیال که از مخلوط کردن نانوذرات در یک سیال پایه حاصل می‌شود، ازجمله کاربردهای مهم نانوذرات است.