یکی دیگر از خواص قابل اندازه گیری مخلوط­های مایع دوجزئی که می تواند معیاری از برهمکنش­های بین مولکولی باشد انحراف گرانروی است حاصل تفاوت گرانروی مخلوط حقیقی مورد نظر از مدل ایده آل محلول می_­باشد که از رابطه زیر بدست می_­آید [۳۰]:
(۲-۵۳) ∆ = – (
گرانروی مخلوط­های دوتایی =
گرانروی مایع خالص (۱) = گرانروی مایع خالص (۲) =
کسر مولی مایع خالص (۱) و (۲) = و
۲-۵-۴- انرژی آزاد گیبس اضافی فعال­سازی :
تغییر انرژی آزاد گیبس محلول (G_sol∆)، تغییر انرژی آزاد برای انتقال یک مولکول از خلاء به درون محلول در کسر مولی مورد نظر می­باشد. انرژی آزاد گیبس محلول دارای سه جزء است: قسمت اول الکترواستاتیکی است که این قسمت خصوصا برای گونه­ های حل­شده قطبی و باردار به خاطر پلاریزاسیون حلال مهم می­باشد. قسمت دوم مربوط به برهم­کنش واندروالسی حلال و حل­شونده می­باشد. قسمت سوم انرژی مورد نیاز برای تشکیل حفره­ی حل­شونده در داخل حلال می­باشد. این قسمت مثبت بوده و ناشی از تغییر آنتروپی مربوط به نوآرایی ملکول­های حلال حول حل شونده وکار مورد نیاز برای تشکیل حفره می_­باشد. علاوه بر سه قسمت ذکر شده در انرژی حلال پوشی، یک عبارت هم می­توان برای پیوند هیدروژنی در نظر گرفت. البته این عبارت برای سیستم­هایی صادق است که بین حلال و حل­شونده پیوند هیدروژنی مشخص وجود داشته باشد.

انرژی آزاد گیبس فعال­سازی از توابعی می­باشد که برای تعیین نوع برهمکنش­های بین مولکولی محلول­ها به­کار می­رود.
بر اساس نظریه سرعت مطلق واکنش، انرژی آزاد گیبس اضافی محلول ویسکوز از رابطه_­ی (۲-۵۴) به­دست می ­آید [۳۱]:
(۲-۵۴)
در این معادله:
گرانروی مخلوط = _m? حجم مولی مخلوط = V_m دمای کلوین = T
ثابت گازها = R گرانروی ترکیب خالص i = _i? حجم مولی ترکیب i = V­_i کسر مولی ترکیب i = x_i می­باشند. واحد به­کار رفته برای G^*E∆، J . mol^-1 است.
حجم مولی مخلوط از رابطه زیر بدست می ­آید:
(۲-۵۵)
پارامترهای فعالسازی ∆G^*، ∆H^* و ∆S^* به­وسیله معادله (۲-۵۶)، که توسط آیرینگ^[۲۸] و جان مطرح شد محاسبه می­گردد[۳۲]:
(۲-۵۶) = ?
که h، N و R به ترتیب ثابت پلانک، عدد آووگادرو و ثابت جهانی گازها می­باشند.
البته باید به این نکته توجه داشت که ∆G^* = ∆H^* - T∆S^* می­باشد.
۲-۵-۵- معادله چند جمله­ای ردلیچ-کیستر^[۲۹][۳۳]:
یکی از موارد مهم در مورد توابع اضافی ترمودینامیکی، پردازش داده ­های تجربی است. در مورد مخلوط­های دوتایی، هر معادله­ای برای توابع اضافی باید از دو شرط مرزی پیروی کند:
If x₁ = ۰ → F^E = ۰ ( = x₁ کسر مولی جزء ۱)
If x₂ = ۰ → F^E = ۰ ( = x₂ کسر مولی جزء ۲)
معادله دو پسوندی مارگولس^[۳۰]، ساده­ترین معادله با ارزشی است که از این شرایط مرزی پیروی می­ کند و عبارت است از:
(۲-۵۷) F^E = A x­_۱ x₂
معادله مارگولس رابطه­ای بسیار ساده است و در حالت کلی، برای نمایش مناسب توابع اضافی، معادله پیچیده­تری مورد نیاز است.
این معادله عبارت است از بسط چند جمله­ای ردلیچ – کیستر که به­ صورت بسط توانی زیر است:
(۲-۵۸) F^E = x₁x₂ = x₁x₂[A₀ + A₁(x₁ – x₂) + A₂(x₁ – x₂)² + ….]
که F^E، توابع اضافی ترمودینامیکی مانند V^E , G^E , H^E است و را ضرایب ردلیچ – کیستر (یا ضرایب هموار کننده) گویند و x₂ , x₁ کسرهای مولی ترکیبات ۱و۲ هستند که این ضرایب از داده ­های تجربی به­دست می­آیند و بهترین مقدار m (درجه بسط) طوری انتخاب می­گردد که کمترین انحراف استاندارد (?) را داشته باشد:
(۲-۵۹) ? =
N ₌ تعداد نقاط تجربی
m ₌ تعداد ضرایب در نظر گرفته شده
با توجه به این­که x₂ = ۱ – x₁ می­باشد، در این­صورت اگر معادلعه ردلیچ – کیستر را بر حسب x₁ بسط دهیم و مرتب نماییم، بصورت معدله (۲-۶۰) در می ­آید:
(۲-۶۰) f^E = a₁x₁ + a₂x₁² + a₃x₁³ + ….
که هر یک از ضرایب a_i خود مجموعه ­ای از ضرایب …. , A₁ , A₀ هستند.
برای یافتن این ضرایب باید از روش کوچکترین مربعات استفاده نمود [۳۴]. در این روش بین x و F رابطه کلی زیر را در نظر می­گیریم:
(۲-۶۱) f = a₁x_i + a₂x_i² + ….. + a_nx_iⁿ
(مقادیر نظری توابع اضافی ترمودینامیکی =f )
که در این حالت مقدار خطا عبارتست از:
(۲-۶۲) E_i = F_i – f_i = F_i – a₁x_i – a₂x_i² - …. - a_nx_iⁿ
که مقادیر تجربی ومقادیر نظری به ازاء هر می­باشد.
تعداد ضرایبی که برای بازنمایش داده ­های آزمایشگاهی به­کار می­رود، به پیچیدگی مولکولی محلول، کیفیت داده ­ها و تعداد داده ­های موجود بستگی دارد.
۲-۵-۶- حجم­های مولی جزئی و حجم­های مولی جزئی اضافی:
حجم مولی جزئی ماده j در محلول، _j ، چگونگی تغییرات حجم محلول را نشان می­دهد وقتی که ماده j در T و P ثابت به محلول افزوده شود:
­_j= (∂V/∂n_j)_T,P,nj≠ni سامانه تک فاز ی (۲-۶۳)  →
شکل (۲-۸). تغییرات حجم محلول بر اثر افزایش یک مول حل­شونده
فرض کنید محلولی از مخلوط کردنn_r ,…. ,n₂ ,n₁ مول مواد ۱، ۲،­ ۳، …. وr در دما و فشار ثابت تهیه می­ شود. فرض کنید و V^*_m,1 …. V^*_m,r حجم­های مولی مواد خالص ۱و۲و… و r در T و P باشند و V^* کل حجم اجزای خالص ( مخلوط نشده ) در T و P باشد. چنین داریم :
(۲-۶۴) V^* = n₁V^*_m,1 + n₂V^*_m,2 + ………. + n_rV^*_m,r =